Apakah tempoh f (t) = sin ((5 t) / 4)?

Apakah tempoh f (t) = sin ((5 t) / 4)?
Anonim

Jawapan:

#f (t) = sin ((5t) / 4) # mempunyai tempoh # (8pi) / 5 #

Penjelasan:

#sin (theta) # mempunyai tempoh (iaitu corak yang mengulang setiap kenaikan) # 2pi #

Untuk #sin (theta / 2) #, # theta # akan memerlukan dua kali ganda jarak tambahan untuk mencapai titik pengulangan.

jadi. #sin (theta / 2) # akan mempunyai tempoh # 2xx2pi #

dan

#sin (theta / 4) # akan mempunyai tempoh # 4xx2pi = 8pi #

Begitu juga kita dapat melihatnya

#sin (5 * theta) # akan mempunyai tempoh # (2pi) / 5 #

Menggabungkan dua pemerhatian ini (dan menggantikan # theta # dengan # t #)

kita ada

#color (putih) ("XXX") sin ((5t) / 4) # mempunyai tempoh # 2pi * 4/5 = (8pi) / 5 #