Apakah persamaan parabola yang mempunyai titik di (14, -9) dan lulus melalui titik (0, 2)?

Apakah persamaan parabola yang mempunyai titik di (14, -9) dan lulus melalui titik (0, 2)?
Anonim

Jawapan:

# y = 11/196 (x-14) ^ 2-9 #

Penjelasan:

Persamaan parabola dalam #color (blue) "bentuk puncak" # adalah

#color (merah) (| bar (ul (warna (putih) (a / a) warna (hitam) (y = a (x-h) ^ 2 +

di mana (h, k) adalah koordinat puncak dan a, adalah pemalar.

di sini h = 14 dan k = - 9, jadi kita boleh menulis a persamaan separa

# y = a (x-14) ^ 2-9 #

Untuk mencari, tukar koordinat (0, 2) satu titik pada parabola, ke persamaan separa.

#rArra (0-14) ^ 2-9 = 2rArr196a = 11rArra = 11/196 #

# rArry = 11/196 (x-14) ^ 2-9 "adalah persamaan dalam bentuk puncak" #

Persamaan boleh dinyatakan dalam #color (biru) "bentuk piawai" #

Itu dia # y = ax ^ 2 + bx + c # dengan mengedarkan pendakap dan memudahkan.

# rArry = 11/196 (x ^ 2-28x + 196) -9 = 11 / 196x ^ 2-11 / 7x + 2 #

graf {11/196 (x-14) ^ 2-9 -20, 20, -10, 10}