Apakah extrema tempatan f (x) = x ^ 2 / (x ^ 2-3x-5)?

Apakah extrema tempatan f (x) = x ^ 2 / (x ^ 2-3x-5)?
Anonim

Jawapan:

#MAX (0; 0) # dan #MIN (-10 / 3,20 / 29) #

Penjelasan:

Kami mengira

#f '(x) = - x (3x + 10) / (x ^ 2-3x-5) ^ 2 #

#f '' (x) = 2 (3x ^ 2 + 15x ^ 2 + 25) / (x ^ 2-3x-5) ^ 3 #

jadi

#f '(x) = 0 #

jika

# x = 0 # atau

# x = -10 / 3 #

kita ada lagi

#f '' (0) = - 2/5 <0 #

dan

#f '' (- 10/3) = 162/4205> 0 #