Jawapan:
Mata pada sesetengah fungsi di mana nilai maksima atau minimum tempatan berlaku. Untuk fungsi yang berterusan ke seluruh domainnya, titik-titik ini wujud di mana cerun fungsi
Penjelasan:
Pertimbangkan beberapa fungsi yang berterusan
Cerun
N.B. Ekstrema mutlak adalah subset dari ekstrema tempatan. Ini adalah titik di mana
Apakah extrema global dan tempatan f (x) = 2x ^ 7-2x ^ 5?
Kami menulis semula f sebagai f (x) = 2x ^ 7 * (1-1 / x ^ 2) tetapi lim_ (x-> oo) f (x) = oo dan tidak ada ekstrem global. Untuk extrema setempat, kita dapati titik di mana (df) / dx = 0 f '(x) = 0 => 14x ^ 6-10x ^ 4 = 0 => 2 * x ^ 4 * (7 * x ^ 2-5 ) = 0 => x_1 = sqrt (5/7) dan x_2 = -sqrt (5/7) Oleh itu, kita mempunyai maksimum tempatan pada x = -sqrt (5/7) adalah f (-sqrt (5/7) = 100/343 * sqrt (5/7) dan minimum tempatan pada x = sqrt (5/7) adalah f (sqrt (5/7)) = - 100/343 * sqrt (5/7)
Apakah extrema global dan tempatan f (x) = 8x ^ 3-4x ^ 2 + 6?
Ekstrema tempatan adalah (0,6) dan (1 / 3,158 / 27) dan extrema global adalah + -oo Kami menggunakan (x ^ n) '= nx ^ (n-1) Marilah kita cari derivatif pertama f' x) = 24x ^ 2-8x Untuk extrema tempatan f '(x) = 0 Jadi 24x ^ 2-8x = 8x (3x-1) = 0 x = 0 dan x = 1/3 Jadi mari kita buat carta tanda-tanda x (putih) (aaaaa) -oocolor (putih) (aaaaa) 0color (putih) (aaaaa) 1 / 3color (putih) (aaaaa) + oo f ' aaaaa) -kolor (putih) (aaaaa) + f (x) warna (putih) (aaaaaa) uarrcolor (putih) (aaaaa) darrcolor (putih) (aaaaa) uarr Jadi pada titik (0,6) maksimum dan pada (1 / 3,158 / 27) kita mempunyai titik titik infleksi f
Maricow County mengenakan bayaran tempatan sebanyak 4% untuk semua bil telefon. Jika bil pelanggan keluar dari $ 125, apakah tagihan mereka, termasuk yuran tempatan?
$ 130 Rang Undang-undang bayaran pra-tempatan: $ 125 Bayaran tempatan pada $ 125 = 4% xx $ 125 = membatalkan (4) ^ 1 / membatalkan (100) _25xx $ 125 = $ 5. Jumlah bil: $ 125 + $ 5 = $ 130