Bagaimanakah anda membezakan y = (secx ^ 3) sqrt (sin2x)?

Jawapan:

# dy / dx = secx ^ 3 ((cos2x) / sqrt (sin2x) + 3x ^ 2tanx ^ 3sqrt (sin2x)) #

Penjelasan:

Kami ada # y = uv # di mana # u # dan # v # kedua-dua fungsi # x #.

# dy / dx = uv '+ vu' #

# u = secx ^ 3 #

# u '= 3x ^ 2secx ^ 3tanx ^ 3 #

# v = (sin2x) ^ (1/2) #

#v '= (sin2x) ^ (- 1/2) / 2 * d / dx sin2x = (sin2x) ^ (- 1/2) / 2 * 2cos2x = (cos2x) / sqrt (sin2x)

# dy / dx = (secx ^ 3cos2x) / sqrt (sin2x) + 3x ^ 2secx ^ 3tanx ^ 3sqrt (sin2x) #

# dy / dx = secx ^ 3 ((cos2x) / sqrt (sin2x) + 3x ^ 2tanx ^ 3sqrt (sin2x)) #

Bagaimanakah anda mengesahkan (tan ^ 2x) / (secx-1) -1 = secx?

"Sisi Tangan Kiri" = tan ^ 2x / (secx-1) -1 Gunakan identiti: cos ^ 2x + sin ^ 2x = 1 => 1 + tan ^ 2x = sec ^ 2x => tan ^ 2x = sec ^ -1 => "Bahagian Tangan Kiri" = (sec ^ 2x-1) / (secx-1) -1 = (batal ((secx-1)) (secx + 1)) / cancel (secx-1) -1 => secx + 1-1 = warna (biru) secx = "Bahagian Tangan Kanan"

Bagaimana anda secara membezakan membezakan xy + 2x + 3x ^ 2 = -4?

Oleh itu, ingatlah bahawa untuk pembezaan implisit, setiap istilah perlu dibezakan dengan pembolehubah tunggal, dan untuk membezakan beberapa f (y) berkenaan dengan x, kita menggunakan peraturan rantai: d / dx (f (y)) d / dx (xy) + d / dx (2x) + d / dx (3x ^ 2) = d / dx (-4) rArr x * dy / dx + y + 2 + 6x = 0 (menggunakan peraturan produk untuk membezakan xy). Sekarang kita hanya perlu menyelesaikan masalah ini untuk mendapatkan persamaan dy / dx = ... x * dy / dx = -6x-2-y:. dy / dx = - (6x + 2 + y) / x untuk semua x dalam RR kecuali sifar.

Anda telah menyimpan $ 55. Anda mendapat $ 9 sejam di tempat kerja anda. Anda menyimpan untuk basikal yang berharga $ 199. Bagaimanakah anda menulis ketidaksamaan yang mewakili bilangan jam yang mungkin anda perlukan untuk membeli basikal?

$ 55 + $ 9 x $ 199 Anda mesti bekerja selama sekurang-kurangnya 16 jam untuk dapat membeli basikal. Katakan x mewakili bilangan jam yang anda perlukan untuk membeli basikal. Anda sudah mempunyai $ 55. Rightarrow $ 55 + garis bawah ("" "") ge garis bawah ("" "") Anda juga mendapat $ 9 sejam. Secara algebra, ini boleh ditulis sebagai 9 x. Rightarrow $ 55 + $ 9 x underline ("" "") Anda perlu mendapatkan sekurang-kurangnya $ 199 untuk membeli basikal. Rightarrow $ 55 + $ 9 x ge $ 199 Tanda ge digunakan kerana sisi kiri ketimpangan mestilah "lebih besar daripada a