Adakah f (x) = (x ^ 2-3x-2) / (x + 1) meningkat atau berkurang pada x = 1?

Jawapan:

Meningkat

Penjelasan:

Untuk menentukan sama ada graf semakin meningkat atau berkurang pada satu titik tertentu, kita boleh menggunakan derivatif pertama.

• Untuk nilai di mana #f '(x)> 0 #, #f (x) # semakin meningkat apabila kecerunan positif.
• Untuk nilai di mana #f '(x) <0 #, #f (x) # semakin berkurangan apabila kecerunannya negatif.

Membezakan #f (x) #, Kita perlu menggunakan peraturan berbunga.

#f '(x) = (u'v-v'u) / v ^ 2 #

Biarkan # u = x ^ 2-3x-2 # dan # v = x + 1 #

kemudian # u '= 2x-3 # dan # v '= 1 #

Jadi (x + 2x-1) / +1) ^ 2 #

Menyemai dalam # x = 1 #,

#f '(x) = (1 ^ 2 + 2 (1) -1) / (1 + 1) ^ 2 = 1/2,:.f' (x)> 0 #

Sejak itu #f '(x)> 0 # untuk # x = 1 #, #f (x) # sedang meningkat pada # x = 1 #