Produk dua bulat ganjil berturut-turut adalah 29 kurang daripada 8 kali jumlah mereka. Cari dua integer. Jawab dalam bentuk mata yang dipasangkan dengan yang terendah dari dua bulat dahulu?

Jawapan:

# (13, 15) atau (1, 3) #

Penjelasan:

Biarkan # x # dan # x + 2 # menjadi nombor ganjil yang ganjil, kemudian

Seperti yang dipersoalkan, kami ada

# (x) (x + 2) = 8 (x + x + 2) - 29 #

#:. x ^ 2 + 2x = 8 (2x + 2) - 29 #

#:. x ^ 2 + 2x = 16x + 16 - 29 #

#:. x ^ 2 + 2x - 16x - 16 + 29 = 0 #

#:. x ^ 2 - 14x + 13 = 0 #

#:. x ^ 2 -x - 13x + 13 = 0 #

#:. x (x - 1) - 13 (x - 1) = 0 #

#:. (x - 13) (x - 1) = 0 #

#:. x = 13 atau 1 #

Sekarang, KES saya: #x = 13 #

#:. x + 2 = 13 + 2 = 15 #

#:.# Nombor-nombor itu adalah (13, 15).

KES II: #x = 1 #

#:. x + 2 = 1+ 2 = 3 #

#:.# Nombor adalah (1, 3).

Oleh itu, kerana terdapat dua kes yang dibentuk di sini; pasangan nombor boleh keduanya (13, 15) atau (1, 3).

Jumlah tiga nombor adalah 4. Jika yang pertama dua kali ganda dan ketiga adalah tiga kali ganda, maka jumlahnya adalah dua kurang daripada yang kedua. Empat lebih daripada yang pertama ditambah kepada yang ketiga adalah dua lebih daripada yang kedua. Mencari nombor?

1 = 2, 2 = 3, 3 = -1 Buat tiga persamaan: Let 1 = x, 2 = y dan 3 = z. EQ. 1: x + y + z = 4 EQ. 2: 2x + 3z + 2 = y "" => 2x - y + 3z = -2 EQ. 3: x + 4 + z -2 = y "" => x - y + z = -2 Hilangkan pemboleh ubah y: EQ1. + EQ. 2: 3x + 4z = 2 EQ. 1 + EQ. 3: 2x + 2z = 2 Selesaikan x dengan menghapuskan z variabel dengan mengalikan EQ. 1 + EQ. 3 oleh -2 dan menambah kepada EQ. 1 + EQ. 2: (-2) (Persamaan 1 + Persamaan 3): -4x - 4z = -4 "" 3x + 4z = 2 ul (-4x - 4z = -4) -x "" = -2 "" = > x = 2 Selesaikan z dengan memasukkan x ke EQ. 2 & EQ. 3: EQ. 2 dengan x: ""

Lauren adalah 1 tahun lebih daripada dua kali Yosua. 3 tahun dari sekarang, Jared akan berusia 27 tahun kurang daripada dua kali Lauren. 4 tahun yang lalu, Jared adalah 1 tahun kurang daripada 3 kali umur Joshua. Berapa lama umur Jared akan 3 tahun dari sekarang?

Umur sekarang Lauren, Joshua dan Jared menjadi 27,13 dan 30 tahun. Selepas 3 tahun, Jared akan berusia 33 tahun. Biarkan usia sekarang Lauren, Joshua dan Jared menjadi x, y, z tahun Dengan syarat, x = 2 y + 1; (1) Selepas 3 tahun z + 3 = 2 (x + 3) -27 atau z + 3 = 2 (2 y + 1 + 3) -27 atau z = 4 y + 8-27-3 atau z = 4 y -22; (2) 4 tahun yang lalu z - 4 = 3 (y-4) -1 atau z-4 = 3 y -12 -1 atau z = 3 y -13 + 4 atau z = 3 y -9; persamaan (2) dan (3) kita mendapat 4 y-22 = 3 y -9 atau y = 13:. x = 2 * 13 + 1 = 27 z = 4 y -22 = 4 * 13-22 = 30 Oleh itu umur Lauren, Joshua dan Jared kini menjadi 27,13 dan 30 tahun Selepas 3 tahun, J

Satu nombor adalah 2 kali lebih daripada 2 kali lagi. Produk mereka 2 lebih daripada 2 kali jumlah mereka, bagaimana anda mencari dua bulat?

Mari kita panggil nombor yang lebih kecil x. Kemudian nombor yang lain akan 2x + 2 Sum: S = x + (2x + 2) = 3x + 2 Produk: P = x * (2x + 2) = 2x ^ 2 + 2x P = 2 * S + 2 Substituting: ^ 2 + 2x = 2 * (3x + 2) + 2 = 6x + 4 + 2 Semuanya ke satu sisi: 2x ^ 2-4x-6 = 0-> membahagi segalanya dengan 2 x ^ 2-2x-3 = > factorise: (x-3) (x + 1) = 0-> x = -1orx = 3 Jika kita menggunakan 2x + 2 untuk nombor yang lain, kita dapat pasangan: (-1,0) dan (3, 8)