Tiga daya bertindak pada satu titik: 3 N pada 0 °, 4 N pada 90 °, dan 5 N pada 217 °. Apakah kekuatan bersih?

Jawapan:

Daya yang dihasilkan adalah # "1.41 N" # pada #315^@#.

Penjelasan:

Kekuatan bersih # (F_ "bersih") # adalah daya yang dihasilkan # (F_ "R") #. Setiap daya boleh diselesaikan menjadi # x #-komponen dan a # y #-komponen.

Cari # x #-komponen setiap daya dengan mengalikan daya oleh kosinus sudut. Tambahnya untuk mendapatkan hasil yang dihasilkan # x #-komponen.

#Sigma (F_ "x") = ("3 N" * cos0 ^ @) + ("4 N" * cos90 ^

Cari # y #-komponen setiap daya dengan mengalikan setiap daya dengan sinus dari sudut. Tambahnya untuk mendapatkan hasil yang dihasilkan # x #-komponen.

#Sigma (F_y) ##=## ("3 N" * sin0 ^ @) + ("4 N" * sin90 ^ @) + ("5 N" * sin217 ^ @) "=" + 1 "

Gunakan Pythagoras untuk mendapatkan magnitud daya yang dihasilkan.

#Sigma (F_R) ##=##sqrt ((F_x) ^ 2 + (F_y) ^ 2) #

#Sigma (F_R) ##=##sqrt ((- 1 "N") ^ 2+ (1 "N") ^ 2) #

#Sigma (F_R) ##=##sqrt ("1 N" ^ 2 + "1 N" ^ 2) #

#Sigma (F_R) ##=##sqrt ("2 N" ^ 2) #

#Sigma (F_R) ##=## "1.41 N" #

Untuk mencari arah daya paduan, gunakan tangen:

# tantheta = (F_y) / (F_x) = ("1 N") / (- "1 N") #

#tan ^ (- 1) (1 / (- 1)) = - 45 ^ @ #

Tolakkan #45^@# dari #360^@# untuk mendapatkan #315^@#.

Daya yang dihasilkan adalah # "1.41 N" # pada #315^@#.

Terdapat tiga daya yang bertindak pada objek: 4N ke kiri, 5N ke kanan dan 3N ke kiri. Apakah kekuatan bersih yang bertindak pada objek itu?

Saya dapati: 2N ke kiri. Anda mempunyai komposisi vektor tentera anda: mempertimbangkan "betul" sebagai arah positif yang anda dapat: Secara formal anda mempunyai komposisi tiga daya: vecF_1 = (5N) veci vecF_2 = (- 3N) veci vecF_3 = (- 4N) : SigmavecF = vecF_1 + vecF_2 + vecF_3 = (5N) veci + (- 3N) veci + (- 4N) veci = (- 2N) veci ke kiri.

Dua daya vecF_1 = hati + 5hatj dan vecF_2 = 3hati-2hatj bertindak pada titik dengan dua vektor posisi masing-masing hati dan -3hati + 14hatj Bagaimana anda akan mengetahui vektor kedudukan titik di mana daya memenuhi?

3 hat i + 10 hat j Baris sokongan untuk daya vec F_1 diberikan oleh l_1-> p = p_1 + lambda_1 vec F_1 di mana p = {x, y}, p_1 = {1,0} dan lambda_1 dalam RR. Secara analog untuk l_2 kita mempunyai l_2-> p = p_2 + lambda_2 vec F_2 di mana p_2 = {-3,14} dan lambda_2 di RR. Titik persimpangan atau l_1 nn l_2 diperoleh bersamaan p_1 + lambda_1 vec F_1 = p_2 + lambda_2 vec F_2 dan penyelesaian untuk lambda_1, lambda_2 memberi {lambda_1 = 2, lambda_2 = 2} jadi l_1nn l_2 berada di {3,10} atau 3 hat i + 10 hat j

Dua caj dari -6 C dan 4 C diletakkan pada baris pada titik -2 dan 9, masing-masing. Apakah daya bersih pada tuduhan -1 C pada 1?

F_3 = 6.5625 * 10 ^ 9N Pertimbangkan angka itu. Biarkan caj -6C, 4C dan -1C dilambangkan oleh q_1, q_2 dan q_3 masing-masing. Biarkan kedudukan di mana caj diletakkan berada dalam unit meter. Biarkan r_13be jarak antara caj q_1 dan q_3. Daripada r_13 = 1 - (- 2) = 1 + 2 = 3m Biarkan r_23be jarak antara caj q_2 dan q_3. Dari r_23 = 9-1 = 8m Letakkan F_13 menjadi daya kerana mengecas q_1 pada caj q_3 F_13 = (kq_1q_3) / r_13 ^ 2 = (9 * 10 ^ 9 * (6) (1)) / 3 ^ 2 = 6 * 10 ^ 9N Kekuatan ini adalah menjijikkan dan adalah ke arah cas q_2. Biarkan F_23 menjadi daya kerana mengecas q_2 pada caj q_3 F_23 = (kq_2q_3) / r_23 ^ 2 = (9 *