Panjang jejari dua bulatan adalah 5 cm dan 3 cm. Jarak antara pusat mereka ialah 13 cm. Cari panjang tangen yang menyentuh kedua-dua kalangan?

Jawapan:

# sqrt165 #

Penjelasan:

Diberikan:

radius bulatan A = 5 cm,

jejari bulatan B = 3cm,

jarak antara pusat dua bulatan = 13 cm.

Biarkan # O_1 dan O_2 # menjadi pusat Circle A dan Circle B, masing-masing, seperti ditunjukkan dalam gambar rajah.

Panjang tangen biasa # XY #, Membina segmen garisan # ZO_2 #, yang selari dengan # XY #

Dengan teorem Pythagorean, kita tahu itu

# ZO_2 = sqrt (O_1O_2 ^ 2-O_1Z ^ 2) = sqrt (13 ^ 2-2 ^ 2) = sqrt165 = 12.85 #

Oleh itu, panjang tangen biasa # XY = ZO_2 = sqrt165 = 12.85 # (2dp)

Marisol dan Mimi berjalan jarak yang sama dari sekolah mereka ke pusat membeli-belah. Marisol berjalan 2 batu sejam, sementara Mimi meninggalkan 1 jam kemudian dan berjalan 3 batu sejam. Sekiranya mereka sampai di pusat membeli-belah pada masa yang sama, sejauh mana pusat membeli-belah itu adalah sekolah mereka?

6 batu. d = t xx 2 mph d = (t -1) xx 3 mph Jarak ke mall adalah sama sehingga dua kali boleh ditetapkan sama satu sama lain. t xx 2mph = t-1 xx 3 mph 2t = 3t - 3 tolak 2t dan tambahkan 3 kepada kedua-dua belah persamaan 2t- 2t +3 = 3t -2t - 3 + 3 Ini memberi: 3 = t masa bersamaan tiga jam . d = 3 h xx 2mph d = 6 batu.

Anda diberi bulatan B yang pusatnya (4, 3) dan satu titik pada (10, 3) dan satu lagi bulatan C yang pusatnya (-3, -5) dan satu titik pada bulatan itu ialah (1, -5) . Apakah nisbah bulatan B kepada bulatan C?

3: 2 "atau" 3/2 "kita perlu mengira radii bulatan dan membandingkan radius ialah jarak dari pusat ke titik" "pada pusat bulatan" B "= (4,3 "dan titik ialah" = (10,3) "kerana koordinat y adalah keduanya 3, maka jejari adalah" "perbezaan dalam koordinat x-radius" rArr "B" = 10-4 = 6 "pusat = "- (- 3, -5)" dan titik ialah "= (1, -5)" koordinat y adalah kedua - radius 5 "rArr" C "= 1 - (- 3) = 4" = (warna (merah) "radius_B") / (warna (merah) "radius_C") = 6/4 = 3/2 = 3: 2

Circle A mempunyai pusat di (5, -2) dan jejari 2. Circle B mempunyai pusat di (2, -1) dan jejari 3. Adakah lingkaran bertindih? Jika tidak, apakah jarak terkecil di antara mereka?

Ya, lingkaran itu bertindih. mengira pusat ke pusat kecenderungan Let P_2 (x_2, y_2) = (5, -2) dan P_1 (x_1, y_1) = (2, -1) d = sqrt ((x_2-x_1) ^ 2 + (y_2-y_1 D = sqrt (5-2) ^ 2 + (-2-1) ^ 2) d = sqrt ((3 ^ 2 + (- 1) ^ 2) d = sqrt10 = 3.16 dari radii r_t = r_1 + r_2 = 3 + 2 = 5 r_1 + r_2> d bulatan bertindih berkat Tuhan .... Saya harap penjelasan berguna.