Apakah persamaan garis biasa f (x) = (3x ^ 2-2) / (6x) pada x = 1?

Jawapan:

#color (hijau) "y = -6 / 5x + 41/30" #

Penjelasan:

#f (x) = (3x ^ 2-2) / (6x) #

Marilah kita terlebih dahulu mencari cerun tangen itu.

Cerun tangen pada satu titik adalah derivatif pertama lengkung pada titik tersebut.

jadi derivatif Pertama f (x) pada x = 1 ialah cerun tangent pada x = 1

Untuk mencari f '(x) kita perlu menggunakan peraturan berbunga

Peraturan pemilihan: # d / dx (u / v) = ((du) / dxv-u (dv) / dx) / v ^ 2 #

# u = 3x ^ 2-2 => (du) / dx = 6x #

# v = 6x => (dv) / dx = 6 #

#f '(x) = ((du) / dxv-u (dv) / dx) / v ^ 2 #

#f '(x) = (6x (6x) - (3x ^ 2-2) 6) / (6x) ^ 2 #

#f '(x) = (36x ^ 2-18x ^ 2 + 12) / (6x) ^ 2 ##color (biru) "menggabungkan istilah seperti" #

#f '(x) = (18x ^ 2 + 12) / (36x ^ 2) warna (biru) "faktor keluar 6 pada pengangka" #

#f '(x) = (6 (3x ^ 2 + 2)) / (36x ^ 2) warna (biru) "membatalkan 6 dengan 36 dalam penyebut" #

#f '(x) = (3x ^ 2 + 2) / (6x ^ 2) #

#f '(1) = (3 + 2) / 6 => f' (1) = 5/6 #

#color (hijau) "cerun tangen = 5/6" #

#color (hijau) "cerun normal = negatif timbal balik cerun tangen = -6 / 5" #

#f (1) = (3-2) / 6 => f '(1) = 1/6 #

#color (merah) "bentuk-cerun bentuk persamaan garis" #

#color (merah) "y-y1 = m (x-x1) … (di mana m: cerun, (x1, y1): poin)" #

Kami mempunyai cerun =#-6/5 #dan mata adalah #(1,1/6)#

Gunakan borang cerun titik

# y- (1/6) = - 6/5 (x-1) => y = (- 6/5) x + 6/5 + 1/6 #

#color (hijau) "menggabungkan istilah tetap" #

#color (hijau) "y = -6 / 5x + 41/30" #

Jonathan pergi tidur pada 9:30 malam pada malam sekolah dan bangun pada jam 6:00 pagi. Pada hari Jumaat dan Sabtu, dia tidur pada pukul 11 malam dan bangun pukul 9.00 pagi. Apakah kadar purata jamuan Jonathan pada waktu tidur malam?

8hrs dan 55min Pada malam sekolah, Jonathan tidur dari pukul 9:30 hingga 6:00 pagi. Maksudnya dia tidur selama = 8.5 jam malam ini Jadi tidurnya selama 5 malam (Mon-Thu dan Sun) = 5xx8.5 = 42.5hrs Pada hari Jumaat & Sabtu, dia tidur dari 11:00 hingga 9:00 pagi iaitu tidur selama 10 jam pada setiap dua hari ini. Jadi, jumlah tidurnya pada hari Jumaat dan Sabtu = 2xx10 = 20 jam Sekarang, jumlah jam tidurnya sepanjang minggu = 42.5 + 20 = 62.5 jam Dan purata tidurnya tidur setiap malam = 62.5 / 7 = 8.92 jam atau kira-kira 8 jam dan 55 minit

Apakah garis biasa pada garis tangen di titik pada lengkung?

Normal berjalan melalui titik yang sama tetapi tegak lurus dengan tamgent

Pamela membeli gerudi elektrik pada 85% daripada harga biasa. Dia membayar $ 32.89 untuk latihan itu. Apakah harga biasa?

Harga biasa gerudi elektrik adalah $ 38.69. Biarkan harga biasa gerudi elektrik menjadi $ x. Kemudian, x * 85/100 = 32.89:. x = (32.89 * 100) / 85 = 3289/85 ~~ 38.69 (2dp) Harga biasa gerudi elektrik ialah $ 38.69. [Ans]