JKL mempunyai titik di J (2, 4), K (2, -3), dan L (-6, -3). Berapakah panjang anggaran segmen garisan JL?

Jawapan:

#sqrt (113) "unit" ~~ 10.63 "unit" #

Penjelasan:

Untuk mencari panjang segmen garisan dari dua titik, kita boleh membentuk vektor dan mencari panjang vektor.

Vektor dari dua titik #A (x_1, y_1) # dan #B (x_2, y_2) #, adalah

#vec (AB) = B-A #

# => vec (AB) = ((x_2-x_1), (y_2-y_1)) #

Jadi untuk mencari #vec (JL) # dari mata #J (2,4) # dan #L (-6, -3) # kami akan melakukan langkah-langkah berikut:

#vec (JL) = ((- 6-2), (- 3-4)) #

# => vec (JL) = ((- 8), (- 7)) #

Kami telah menemui vektor #vec (JL) #. Sekarang kita perlu mencari panjang vektor. Untuk melakukan ini, gunakan yang berikut:

Jika #vec (AB) = ((x), (y)) #

Kemudian panjang #vec (AB) = | vec (AB) | = sqrt (x ^ 2 + y ^ 2) #

Oleh itu untuk JL:

# | vec (JL) | = sqrt ((- 8) ^ 2 + (- 7) ^ 2) #

# | vec (JL) | = sqrt (64 + 49) #

# | vec (JL) | = sqrt (113) "unit" ~~ 10.63 "unit" #

Jawapan:

# JL ~~ 10.63 "hingga 2 tempat perpuluhan" #

Penjelasan:

# "untuk mengira panjang menggunakan formula" warna (biru) "#"

warna (putih) (2/2) warna (hitam) (d = sqrt ((x_2-x_1) ^ 2 + (y_2-y_1) ^ 2) (2/2) |))) #

di mana # (x_1, y_1), (x_2, y_2) "adalah 2 mata" #

# "2 mata adalah" J (2,4), L (-6, -3) #

# "mari" (x_1, y_1) = (2,4), (x_2, y_2) = (- 6, -3) #

# d = sqrt ((- 6-2) ^ 2 + (- 3-4) ^ 2) #

#color (putih) (d) = sqrt (64 + 49) #

#color (putih) (d) = sqrt113larrcolor (merah) "nilai tepat" #

#color (putih) (d) ~~ 10.63 "ke 2 tempat perpuluhan" #

Perimeter CDEF parallelogram adalah 54 sentimeter. Cari panjang segmen FC jika segmen DE adalah 5 sentimeter lebih panjang daripada segmen EF? (Petunjuk: lakaran dan labelkan gambarajah terlebih dahulu.)

FC = 16 cm Lihat gambarajah yang dilampirkan: EF = x cm DE = x + 5 cm DC = EF DE = FC Perimiter, p = 2 (a + b) = 2 (EF + DE) 5) 54 = 2 (2x + 5) 54 = 4x + 10 54-10 = 4x 44 = 4x x = 44/4 x = 11 Ini bermaksud Side DE = x + 5 = 11 + 5 = FC, oleh itu FC = 16 cm Memeriksa jawapan: 2 (11 + 16) 2xx27 = 54

Daripada 200 kanak-kanak, 100 mempunyai T-Rex, 70 mempunyai iPads dan 140 mempunyai telefon bimbit. 40 daripadanya mempunyai kedua-dua, T-Rex dan iPad, 30 mempunyai kedua-duanya, iPad dan telefon bimbit dan 60 mempunyai kedua-dua, T-Rex dan telefon bimbit dan 10 mempunyai kesemuanya. Berapa banyak anak-anak tidak mempunyai tiga anak?

10 tidak mempunyai tiga. 10 pelajar mempunyai kesemua tiga. ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ Daripada 40 pelajar yang mempunyai T-Rex dan iPad, 10 pelajar juga mempunyai telefon bimbit (mereka mempunyai ketiga-tiga). Jadi 30 pelajar mempunyai T-Rex dan iPad tetapi tidak semuanya.Daripada 30 pelajar yang mempunyai iPad dan telefon bimbit, 10 pelajar mempunyai kesemua tiga. Jadi 20 pelajar mempunyai iPad dan telefon bimbit tetapi tidak semuanya. Daripada 60 pelajar yang mempunyai T-Rex dan telefon bimbit, 10 pelajar mempunyai ketiga-tiga mereka. Jadi 50 pelajar mempunyai T-Rex dan telefon bimbit tetapi tidak semuanya. ~~~

Segmen garisan mempunyai titik akhir di (a, b) dan (c, d). Segmen garisan diluaskan oleh faktor r sekitar (p, q). Apakah titik akhir dan panjang segmen garisan yang baru?

(a, b) kepada (1-r) p + ra, (1-r) q + rb), (c, d) panjang baru l = r sqrt {(ac) ^ 2 + (bd) ^ 2}. Saya mempunyai teori semua soalan-soalan ini di sini jadi ada sesuatu untuk pemula yang perlu dilakukan. Saya akan melakukan perkara umum di sini dan melihat apa yang berlaku. Kami menterjemahkan satah itu supaya titik pelation P peta ke asalnya. Kemudian dilation skala koordinat dengan faktor r. Kemudian kami menterjemahkan kembali pesawat: A '= r (A - P) + P = (1-r) P + r A Itulah persamaan parametrik untuk garis antara P dan A, dengan r = 0 memberikan P, r = memberi A, dan r = r memberi A ', imej A dilancarkan oleh r