Bagaimana anda menyelesaikan 25 ^ (2x + 3) = 125 ^ (x-4)?

Jawapan:

# x = -9 #

Penjelasan:

Pertama, anda perlu mempunyai pangkalan yang sama. Ini bermakna anda perlu dapatkan # x ^ (n_1) = x ^ (n_2) #. Selepas itu, anda boleh menetapkan kuasa eksponen yang sama antara satu sama lain. Anda boleh mempermudahkan # 25 ^ (2x + 3) # ke dalam # 5 ^ (2 (2x + 3)) #. Jika anda mempermudahkannya, anda dapat # 5 ^ (4x + 6) #. Menggunakan logik yang sama untuk # 125 ^ (x-4) #, anda boleh menyederhanakannya # 5 ^ (3 (x-4)) # atau # 5 ^ (3x-12) #. Sekarang, kerana asasnya sama, anda boleh menetapkannya # 4x + 6 # dan # 3x-12 # sama dengan satu sama lain. Sekiranya anda kurangi #6# ke sisi lain, dan juga tolak # 3x #, anda mendapatkan # x = -9 #

Katakan anda mempunyai dolar dalam akaun bank anda. Anda membelanjakan $ 21 tetapi mempunyai sekurang-kurangnya $ 53 ditinggalkan. Berapa banyak wang yang anda miliki pada mulanya? Bagaimana anda menulis dan menyelesaikan ketidaksamaan yang mewakili keadaan ini?

Lihat di bawah x-21> = 53 x-21 + 21> = 53 + 21 x> = 74

Anda dan rakan anda masing-masing membeli jumlah majalah yang sama. Majalah anda berharga $ 1.50 setiap satu dan majalah rakan anda berharga $ 2 setiap satu. Jumlah kos untuk anda dan rakan anda adalah $ 10.50. Berapa banyak majalah yang anda beli?

Kami masing-masing membeli 3 majalah. Oleh kerana kita masing-masing membeli jumlah majalah yang sama, terdapat hanya satu yang tidak diketahui - jumlah majalah yang kita beli. Ini bermakna kita boleh menyelesaikan dengan hanya satu persamaan yang termasuk yang tidak diketahui ini. Di sini adalah Jika x mewakili bilangan majalah yang kita beli, 1.5 x + 2.0 x = $ 10.50 1.5x dan 2.0x adalah seperti istilah, kerana ia mengandungi pembolehubah yang sama dengan eksponen yang sama (1). Oleh itu, kita boleh menggabungkannya dengan menambah pekali: 3.5x = $ 10.50 Bahagikan dengan 3.5 pada kedua-dua pihak: x = 3 Semua dilakukan!

Anda melabur $ 1,000 dalam dana. Anda periksa kenyataan anda pada akhir bulan April dan anda telah kehilangan 13%. Apabila kenyataan untuk bulan Mei datang, anda melihat anda memperoleh 13% pada bulan Mei. Apakah nilai akaun anda? Bulat ke dolar terdekat.

Langkah demi langkah Pada bulan April, anda kehilangan $ 1000times0.13 = $ 130 Wang anda pada akhir bulan April = $ 1000- $ 130 = $ 870 Pada bulan Mei anda mendapat 13% = $ 870times0.13 = $ 113.1 Wang anda pada akhir Mei = $ 870 + $ 113 = $ 983 Jawapan anda ialah $ 983