Dua sudut segitiga isosceles berada pada (4, 2) dan (1, 3). Sekiranya kawasan segitiga adalah 2, apakah segi tiga segi segi tiga?

Jawapan:

Sisi:

#color (putih) ("XXX") {3.162, 2.025, 2.025} #

atau

#color (putih) ("XXX") {3.162,3.162,1.292} #

Penjelasan:

Terdapat dua kes yang perlu dipertimbangkan (lihat di bawah).

Bagi kedua-dua kes saya akan merujuk kepada segmen garisan antara koordinat titik yang diberikan sebagai # b #.

Panjang # b # adalah

#color (putih) ("XXX") abs (b) = sqrt ((4-1) ^ 2 + (2-3) ^ 2) = sqrt (10) ~~ 3.162 #

Jika # h # adalah ketinggian segi tiga berbanding asas # b #

dan memandangkan kawasan itu adalah 2 (sq.units)

abs (h) = (2xx "Kawasan") / abs (b) = 4 / sqrt (10) ~~ 1.265 #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Kes A: # b # bukan salah satu sisi sama segi tiga segitiga isosceles.

Perhatikan ketinggian itu # h # membahagi segitiga ke dalam dua segi tiga kanan.

Jika sisi yang sama segi tiga dilambangkan sebagai # s #

kemudian

abs (b) / 2) ^ 2 ~~ 2.025 # abs (s)

(menggunakan nilai yang ditentukan sebelumnya untuk #abs (h) # dan #abs (b) #)

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Kes B: # b # adalah salah satu sisi sama segitiga isosceles.

Perhatikan bahawa ketinggian, # h #, membahagikan # b # ke dalam dua segmen sub-baris yang saya telah dilabelkan # x # dan # y # (lihat rajah di atas).

Sejak #abs (x + y) = abs (b) ~~ 3.162 #

dan #abs (h) ~~ 1.265 #

(lihat prolog)

#color (putih) ("XXX") abs (y) ~~ sqrt (3.162 ^ 2-1.265 ^ 2) ~~ 2.898 #

#color (putih) ("XXX") abs (x) = abs (x + y) -abs (y) #

#color (putih) ("XXXX") = abs (b) -abs (y) #

#color (putih) ("XXXX") ~~ 3.162-2.898 ~~ 0.264 #

dan

abs (h) ^ 2 + abs (x) ^ 2) = sqrt (1.265 ^ 2 + 0.264 ^ 2) ~~ 1.292 #

Dua sudut segitiga isosceles berada pada (1, 2) dan (3, 1). Sekiranya kawasan segi tiga adalah 12, apakah segi tiga segi segi tiga?

Pengukuran tiga sisi adalah (2.2361, 10.7906, 10.7906) Panjang a = sqrt ((3-1) ^ 2 + (1-2) ^ 2) = sqrt 5 = 2.2361 Kawasan Delta = 12:. h = (Area) / (a / 2) = 12 / (2.2361 / 2) = 12 / 1.1181 = 10.7325 sisi b = sqrt ((a / 2) ^ 2 + h ^ 2) = sqrt ((1.1181) + (10.7325) ^ 2) b = 10.7906 Oleh kerana segitiga adalah isosceles, sisi ketiga juga = b = 10.7906 Ukuran tiga sisi adalah (2.2361, 10.7906, 10.7906)

Dua sudut segitiga isosceles berada pada (1, 2) dan (1, 7). Sekiranya kawasan segi tiga adalah 64, apakah segi tiga segi segi tiga?

"Panjang sisi adalah" 25.722 hingga 3 tempat perpuluhan "Panjang asas ialah" 5 Perhatikan cara saya telah menunjukkan kerja saya. Matematik adalah sebahagian daripada komunikasi! Biarkan Delta ABC mewakili satu dalam soalan Biarkan panjang sisi AC dan BC menjadi Letakkan ketinggian menegak menjadi h Letakkan kawasan menjadi = 64 "unit" ^ 2 Let A -> (x, y) -> ( 1,2) Let B -> (x, y) -> (1,7) '~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~ warna (biru) ("Untuk menentukan panjang AB") warna (hijau) (AB "" = "" y_2-y_1 "" = "" 7-2 "&quo

Dua sudut segitiga isosceles berada pada (1, 2) dan (9, 7). Sekiranya kawasan segi tiga adalah 64, apakah segi tiga segi segi tiga?

Panjang tiga sisi Delta adalah warna (biru) (9.434, 14.3645, 14.3645) Panjang a = sqrt ((9-1) ^ 2 + (7-2) ^ 2) = sqrt 89 = 9.434 Kawasan Delta = 4:. = 6 4 / (9.434 / 2) = 6 4 / 4.717 = 13.5679 sebelah b = sqrt ((a / 2) ^ 2 + h ^ 2) = sqrt ((4.717) ^ 2 + (13.5679) ^ 2) b = 14.3645 Oleh kerana segi tiga adalah isosceles, pihak ketiga juga = b = 14.3645