Apakah bentuk nada y = (3x-5) (6x-2)?

Jawapan:

Bentuk puncak # y = (3x-5) (6x-2) = 30 (x-0.6) ^ 2-0.8 #

Penjelasan:

Pertama kita mesti tahu apa yang dimaksudkan dengan bentuk puncak fungsi kuadratik, iaitu

# y = a (x-h) ^ 2 + k # (http://mathbitsnotebook.com/Algebra1/Quadratics/QDVertexForm.html)

Oleh itu, kami mahu # (3x-5) (6x-2) # pada borang di atas.

Kami ada # (3x-5) (6x-2) = 30x ^ 2-36x + 10 #

Oleh itu # a = 30 #

# 30 (x-h) ^ 2 + k = 30 (x ^ 2-2hx + h ^ 2) + k = 30x ^ 2-36x + 10 = 30 (x ^ 2-1,2x)

Oleh itu # 2h = 1,2 #

Oleh itu, bahagian kuadratik adalah

# 30 (x-0.6) ^ 2 = 30 (x ^ 2-1.2x + 0.36) = 30x ^ 2-36x + 10.8 #

Ini memberi

# 30x ^ 2-36x + 10 = (30x ^ 2-36x + 10.8) -0.8 #

Oleh itu,

# (3x-5) (6x-2) = 30 (x-0.6) ^ 2-0.8 #

Jawapan:

# y = 18 (x-1) ^ 2-8 #

Penjelasan:

# "persamaan parabola dalam" warna (biru) "bentuk puncak" # adalah.

#color (merah) (bar (ul (| warna (putih) (2/2) warna (hitam) (y = a (x-h) ^ 2 +

# "di mana" (h, k) "adalah koordinat puncak dan" #

# "adalah pengganda" #

# "untuk mendapatkan borang ini menggunakan" warna (biru) "melengkapkan dataran" #

# "mengembangkan faktor" #

# rArry = 18x ^ 2-36x + 10 #

# • "pekali istilah" x ^ 2 "mestilah 1" #

# "faktor keluar 18" #

# y = 18 (x ^ 2-2x + 5/9) #

# • "menambah / tolak" (1/2 "pekali istilah x") ^ 2 "ke" #

# x ^ 2-2x #

# y = 18 (x ^ 2 + 2 (-1) x warna (merah) (+ 1) warna (merah) (- 1) +5/9) #

#color (putih) (y) = 18 (x-1) ^ 2 + 18 (-1 + 5/9) #

#color (putih) (y) = 18 (x-1) ^ 2-8larrcolor (merah) "dalam bentuk puncak" #