Jawapan:
# y = 16 (x + 7/16) ^ 2 + 81/16 #
Saya telah menunjukkan penyelesaian dalam banyak terperinci supaya anda dapat melihat di mana segala sesuatu berasal. Dengan amalan, anda boleh melakukan ini lebih cepat dengan melangkau langkah!
Penjelasan:
Diberikan:# "" y = 16x ^ 2 + 14x + 2 #……………(1)
#color (biru) ("Langkah 1") #
tulis sebagai
# "" y = (16x ^ 2 + 14x) + 2 #
Ambil 16 di luar pemberian bracket:
# "" y = 16 (x ^ 2 + 14 / 16x) + 2 #
'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
#color (blue) ("Langkah 2") #
Di sinilah kita mula mengubah perkara tetapi dengan berbuat demikian kita memperkenalkan kesilapan. Ini kemudiannya diperbetulkan secara matematik
Pada peringkat ini tidak betul untuk mengatakan bahawa ia adalah nilai yang betul untuk y
Bahagikan apa yang ada di dalam kurungan oleh # x # memberi
# "" y! = 16 (x + 14/16) + 2 #
Sekarang separuh daripada #14/16# di dalam kurungan
# "" y! = 16 (x + 14/32) +2 "" -> "" 16 (x + 7/16) + 2 #
Sekarang pasang pendakap
# "" y! = 16 (x + 7/16) ^ 2 + 2 #
'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
#color (biru) ("Langkah 3") #
Dalam melakukan ini, kami telah memperkenalkan ralat. Ini boleh 'bulat' seperti ini:
Biarkan # k # menjadi tetap, kemudian:
# y = 16 (x + 7/16) ^ 2 + k + 2 #……………………..(2)
'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
#color (biru) ("Langkah 4: untuk mencari nilai pembetulan + k") #
Memandangkan kedua-dua (1) dan (2) sama # y # kita boleh menyamakan mereka antara satu sama lain melalui # y #
# 16x ^ 2 + 14x + 2 "" = "" y "" = "" 16 (x + 7/16) ^ 2 + k + 2 #
# 16x ^ 2 + 14x + 2 "" = "" 16 (x + 7/16) ^ 2 + k + 2 #
Squaring bracket
# 16x ^ 2 + 14x + 2 "" = "" 16 (x ^ 2 + 14 / 16x + 49/256) + k + 2 #
Mengalikan kandungan pendakap sebanyak 16
kita boleh membatalkan nilai yang sama pada setiap sisi tanda sama.
#cancel (16x ^ 2) + cancel (14x) + cancel (2) "" = "" cancel (16x ^ 2) + cancel (14x) + 49/16 + k +
Kami ditinggalkan dengan:
# 0 = 49/16 + k "" #jadi # "" k = 49/16 #………………(3)
'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
#color (biru) ("Langkah 5") # Pengganti (3) ke (2) memberi:
# y = 16 (x + 7/16) ^ 2 + 49/16 + 2 #
Jadi bentuk puncak ialah:
#color (merah) (y = 16 (x + 7/16) ^ 2 + 81/16) #
