Apakah bentuk standard bagi persamaan bulatan dengan pusat (0,4) dan radius 3/2?

Jawapan:

Persamaan bulatan adalah # x ^ 2 + y ^ 2-8y + 13.75 = 0 #

Penjelasan:

Bentuk radius pusat persamaan bulatan adalah

# (x - h) ^ 2 + (y - k) ^ 2 = r ^ 2 #, dengan pusat itu pada ketika itu

# (h, k) # dan jejari yang sedang #r; h = 0, k = 4, r = 3/2 = 1.5 #.

Persamaan bulatan adalah # (x - 0) ^ 2 + (y - 4) ^ 2 = 1.5 ^ 2 # atau

# x ^ 2 + y ^ 2 - 8y + 16 - 2.25 = 0 atau x ^ 2 + y ^ 2-8y + 13.75 = 0 #.

Persamaan bulatan adalah # x ^ 2 + y ^ 2-8y + 13.75 = 0 #

graf {x ^ 2 + y ^ 2-8y + 13.75 = 0 -20, 20, -10, 10} Ans

Apakah bentuk standard bagi persamaan bulatan dengan pusat bulatan pada (-15,32) dan melewati titik (-18,21)?

(x + 15) ^ 2 + (y-32) ^ 2 = 130 Bentuk piawai bulatan berpusat pada (a, b) dan mempunyai jejari r ialah (xa) ^ 2 + (yb) ^ 2 = r ^ . Jadi dalam kes ini kita mempunyai pusat, tetapi kita perlu mencari radius dan boleh melakukannya dengan mencari jarak dari pusat ke titik yang diberikan: d ((- 15,32); (- 18,21)) = sqrt Oleh itu, persamaan bulatan adalah (x + 15) ^ 2 + (y-32) ^ 2 = 130 (21-32) ^ 2)

Apakah bentuk standard bagi persamaan bulatan dengan pusat dan jejari bulatan x ^ 2 + y ^ 2 - 4x + 8y - 80?

(x - 2) ^ 2 + (y - (- 4)) ^ 2 = 10 ^ 2 Bentuk piawai umum untuk persamaan bulatan adalah warna (putih) ("XXX") (xa) ^ 2 + ) ^ 2 = r ^ 2 untuk bulatan dengan pusat (a, b) dan radius r Memandangkan warna (putih) ("XXX") x ^ 2 + y ^ 2-4x + 8y-80 (= ) ("XX") (nota: saya menambah = 0 untuk soalan itu masuk akal). Kita boleh mengubahnya ke dalam bentuk piawai dengan langkah-langkah berikut: Pindahkan warna (oren) ("malar") ke sebelah kanan dan kelompokkan warna (biru) (x) dan warna (merah) (y) ditinggalkan. Warna (putih) ("XXX") warna (biru) (x ^ 2-4x) + warna (merah) (y ^ 2 + 8y

Circle A mempunyai radius 2 dan pusat (6, 5). Circle B mempunyai radius 3 dan pusat (2, 4). Jika bulatan B diterjemahkan dengan <1, 1>, apakah ia bertindih bulatan A? Jika tidak, apakah jarak minimum antara mata di kedua-dua kalangan?

"lingkaran bertindih"> "apa yang perlu kita lakukan di sini ialah membandingkan jarak (d)" "antara pusat dengan jumlah radii" • "jika jumlah radii"> d "maka lingkaran bertindih" • " "" sebelum d menghitung d kita perlu mencari pusat baru "" B selepas terjemahan yang diberikan "" di bawah terjemahan "<1,1> (2,4) ke (2 + 1, D) "d = sqrt ((x_2-x_1) ^ 2 + (y_2- 4) 1" hingga (3,5) larrcolor (merah) "pusat baru B" y =) ^ 2) "let" (x_1, y_1) = (6,5) "dan" (x_2, y_2) = (3,5) d = sqrt ((3-6)