Adakah f (x) = cos2x-sin ^ 2x meningkat atau berkurang pada x = pi / 6?

Jawapan:

#f (x) # sedang menurun # pi / 6 #

Penjelasan:

Untuk memeriksa sama ada fungsi ini semakin meningkat atau berkurang, kita harus mengira #color (biru) (f '(pi / 6)) #

Jika

#color (merah) (f '(pi / 6) <0 # maka fungsi ini berkurang

#color (merah) (f '(pi / 6)> 0 # maka fungsi ini semakin meningkat

#f (x) = cos2x-sin ^ 2x #

#f '(x) = - 2sin2x-2sinxcosx #

#f '(x) = - 2sin2x-sin2x #

#f '(x) = - 3sin2x #

- 3sin (2 * (pi / 6)) = - 3sin (pi / 3) = - 3 * sqrt3 / 2 #

#color (merah) (f '(pi / 6) = - 3sqrt3 / 2 <0 #

maka fungsi ini berkurang

Adakah f (x) = - 4x ^ 3 + 4x ^ 2 + 2x-1 meningkat atau berkurang pada x = 2?

Ia semakin berkurangan. Mulakan dengan membangkitkan fungsi f, sebagai fungsi derivatif, f 'menghuraikan kadar perubahan f. f (x) = - 4x ^ 3 + 4x ^ 2 + 2x-1 f '(x) = - 12x ^ 2 + 8x + 2 Kemudian pasangkan x = 2 ke dalam fungsi. f '(2) = - 12 (4) +8 (2) +2 f' (2) = - 48 + 18 f'(2) = - 30 Oleh itu, kerana nilai derivatif adalah negatif, Perubahan pada titik ini adalah negatif - jadi fungsi f berkurangan dalam keadaan ini.

Apabila anda melakukan headstand, adakah kadar denyutan jantung anda meningkat atau berkurang, atau meningkatkan jumlah atau penurunan volume strok, atau menurunkan kadar jantung dan peningkatan jumlah strok?

Kadar jantung menurun. Jumlah strok tetap sama. "faktor penting adalah penurunan dalam kadar nadi (dari 80 / min hingga 65 / min adalah angka tipikal). http://www.yogastudies.org/wp-content/uploads/Medical_Aspects_of_Headstand.pdf

Anggap g ialah fungsi yang derivatifnya ialah g '(x) = 3x ^ 2 + 1 Adakah g meningkat, berkurang, atau tidak pada x = 0?

Peningkatan g '(x) = 3x ^ 2 + 1> 0, AAxinRR jadi g semakin meningkat dalam RR dan begitu pula pada x_0 = 0 Pendekatan lain, g' (x) = 3x ^ 2 + 1 <=> (x) = x ^ 3 + x + c, x ^ 3 + x) cinRR Sekiranya x_1, x_2inRR dengan x_1 x_1 ^ 3 x_1 ^ 3 + c g (x_1) g meningkat dalam RR dan sebagainya pada x_0 = 0inRR