Berapa panjang segmen yang menyertai titik di (-4, 1) dan (3, 7)?

Jawapan:

Panjang segmen adalah #sqrt (85) # atau #9.22# dibundarkan ke abad ke-100 yang terdekat.

Penjelasan:

Formula untuk mengira jarak antara dua mata ialah:

#d = sqrt ((warna (merah) (x_2) - warna (biru) (x_1)) ^ 2 + (warna (merah) (y_2) - warna (biru) (y_1)

Menggantikan nilai-nilai dari titik-titik dalam masalah dan menyelesaikan memberikan:

#d = sqrt ((warna (merah) (3) - warna (biru) (- 4)) ^ 2 + (warna (merah) (7) - warna (biru) (1)

#d = sqrt ((warna (merah) (3) + warna (biru) (4)) ^ 2 + (warna (merah) (7) - warna (biru) (1)

#d = sqrt (7 ^ 2 + 6 ^ 2) #

#d = sqrt (49 + 36) #

#d = sqrt (85) = 9.22 # dibundarkan ke abad ke-100 yang terdekat.

Perimeter CDEF parallelogram adalah 54 sentimeter. Cari panjang segmen FC jika segmen DE adalah 5 sentimeter lebih panjang daripada segmen EF? (Petunjuk: lakaran dan labelkan gambarajah terlebih dahulu.)

FC = 16 cm Lihat gambarajah yang dilampirkan: EF = x cm DE = x + 5 cm DC = EF DE = FC Perimiter, p = 2 (a + b) = 2 (EF + DE) 5) 54 = 2 (2x + 5) 54 = 4x + 10 54-10 = 4x 44 = 4x x = 44/4 x = 11 Ini bermaksud Side DE = x + 5 = 11 + 5 = FC, oleh itu FC = 16 cm Memeriksa jawapan: 2 (11 + 16) 2xx27 = 54

Apakah nisbah segmen yang lebih panjang ke segmen yang lebih pendek, jika garis 48 m panjang dibahagikan dengan titik 12m dari satu hujung?

Jika garis 48 m dibahagikan kepada dua segmen dengan titik 12 m dari satu hujung panjang segmen dua adalah 12 m dan 36 m Nisbah lebih panjang untuk lebih pendek adalah 36 hingga 12 yang boleh ditulis sebagai 36:12 atau 36/12 Biasanya anda dijangka akan mengurangkan ini kepada istilah terkecil 3: 1 atau 3/1

Segmen garisan mempunyai titik akhir di (a, b) dan (c, d). Segmen garisan diluaskan oleh faktor r sekitar (p, q). Apakah titik akhir dan panjang segmen garisan yang baru?

(a, b) kepada (1-r) p + ra, (1-r) q + rb), (c, d) panjang baru l = r sqrt {(ac) ^ 2 + (bd) ^ 2}. Saya mempunyai teori semua soalan-soalan ini di sini jadi ada sesuatu untuk pemula yang perlu dilakukan. Saya akan melakukan perkara umum di sini dan melihat apa yang berlaku. Kami menterjemahkan satah itu supaya titik pelation P peta ke asalnya. Kemudian dilation skala koordinat dengan faktor r. Kemudian kami menterjemahkan kembali pesawat: A '= r (A - P) + P = (1-r) P + r A Itulah persamaan parametrik untuk garis antara P dan A, dengan r = 0 memberikan P, r = memberi A, dan r = r memberi A ', imej A dilancarkan oleh r