Katakan seluruh penduduk dunia berkumpul di satu tempat dan, apabila bunyi isyarat yang telah ditetapkan, semua orang melompat. Semasa semua orang berada di udara, apakah Bumi mendapat momentum dalam arah yang bertentangan?

Katakan seluruh penduduk dunia berkumpul di satu tempat dan, apabila bunyi isyarat yang telah ditetapkan, semua orang melompat. Semasa semua orang berada di udara, apakah Bumi mendapat momentum dalam arah yang bertentangan?
Anonim

Jawapan:

Ya, momentum bumi pasti akan berubah sementara rakyat berada di udara.

Penjelasan:

Seperti yang anda tahu, yang Undang-undang pemuliharaan momentum menyatakan bahawa jumlah momentum tidak berubah Untuk sistem tertutup.

Itulah yang mengatakan bahawa jika anda berhadapan dengan sistem yang terpencil dari luar, yang bermaksud bahawa anda tidak mempunyai daya luar yang bertindak ke atasnya, maka penggabungan antara dua objek akan selalu menghasilkan pemuliharaan jumlah momentum sistem.

The jumlah momentum adalah hanya jumlah momentum sebelum perlanggaran dan momentum selepas perlanggaran.

Sekarang, jika anda mengambil Bumi menjadi sistem yang tertutup, maka momentum sistem Earth + orang sebelum ini lompatan orang mesti sama dengan momentum sistem orang + Bumi sementara semua orang berada di udara.

Dari perspektif Bumi, adalah penting untuk memahami bahawa sekali orang itu tanah kembali ke permukaan, momentum Bumi akan sama seperti yang berlaku sebelum ini mereka melompat.

Oleh itu, mari kita anggap bahawa momentum permulaan sistem orang + Bumi adalah sifar.

Jika semua orang melompat pada masa yang sama, maka jisim gabungan para penerjun, # m #, akan mempunyai halaju #v_ "orang" #, dan momentum #p_ "orang" #.

Ini bermakna bahawa bagi momentum keseluruhan sistem untuk dilestarikan, Bumi, katakan massa # M #, perlu mempunyai halaju #v_ "Bumi" #, dan momentum yang berorientasikan pada arah bertentangan kepada rakyat.

#overbrace (0) ^ (warna (biru) ("momentum sebelum lompat")) = overbrace (p_ "orang" + p_ "Bumi"

Ini bersamaan dengan

# 0 = m * v_ "orang" - M * v_ "Bumi" #

Tanda minus ada untuk menunjukkan bahawa halaju bumi berorientasikan arah yang bertentangan dengan orang.

Walau bagaimanapun, perbezaan antara jisim Bumi dan orang akan membuat perubahan dalam momentum sangat, sangat, sangat kecil.

Pengiraan cepat untuk menggambarkannya. Mari kita ambil jisim bumi # 6.0 * 10 ^ (24) "kg" #. Dengan mengandaikan berat purata # "60 kg" # setiap orang dan jumlah keseluruhan 7 bilion orang, anda akan mendapat

#m * v_ "orang" = M * v_ "Bumi" #

#v_ "Bumi" = v_ "orang" * m / M #

(60 * 7 * 10 ^ 9color (merah) (batalkan (warna (hitam) ("kg")))) / (6.0 * 10 ^ (24) warna (merah) (batalkan (warna (hitam) ("kg")))) #

#v_ "Bumi" = 7.0 * 10 ^ (- 14) * v_ "orang" #

Halaju bumi akan lebih kecil daripada orang-orang dengan faktor #7 * 10^(-14)#.