Jumlah kuadrat dua positif berturut-turut walaupun bilangan bulat ialah 340. Bagaimanakah anda mencari nombor itu?

Jawapan:

Nombor-nombor itu #12# dan #14#

Penjelasan:

Untuk mencari jawapan, sediakan persamaan.

Tetapkan # x # sama dengan bilangan yang lebih rendah, dan # x + 2 # sebagai nombor yang lebih tinggi kerana ia adalah nombor berturut-turut sehingga kedua-duanya terpisah.

Sekarang tulis persamaan mengikut soalan

# (x) ^ 2 + warna (biru) ((x + 2)) ^ 2 = 340 #

# x ^ 2 + warna (biru) (x ^ 2 + 4x + 4) = 340 #

Menggabungkan seperti istilah.

# 2x ^ 2 + 4x + 4 = 340 #

Tetapkan sama dengan sifar supaya anda boleh faktor.

# 2x ^ 2 + 4x -336 = 0 #

# (2x + 28) (x-12) = 0 #

# x = -14, 12 #

# x = 12 # kerana jawapannya mesti positif mengikut soalan.

Maksudnya # x + 2 # adalah 14.

Anda boleh menyemak semula:

#(12)^2 + (14)^2= 340#

#144+196=340#

#340=340#

Jumlah digit nombor dua digit ialah 10. Jika digit diterbalikkan, nombor baru dibentuk. Nombor baru adalah kurang dari dua kali ganda nombor asal. Bagaimana anda mencari nombor asal?

Nombor asal adalah 37 Let m dan n masing-masing digit pertama dan kedua dari nombor asal. Kami diberitahu bahawa: m + n = 10 -> n = 10-m [A] Sekarang. untuk membentuk nombor baru kita mesti membalik digit. Oleh kerana kita boleh mengandaikan kedua-dua nombor menjadi perpuluhan, nilai nombor asal ialah 10xxm + n [B] dan nombor baru ialah: 10xxn + m [C] Kami juga diberitahu bahawa nombor baru dua kali bilangan asal tolak 1 Menggabungkan [B] dan [C] -> 10n + m = 2 (10m + n) -1 [D] Menggantikan [A] di [D] -> 10 (10-m) + m = 20m +2 -m) -1 100-10m + m = 20m + 20-2m-1 100-9m = 18m + 19 27m = 81 m = 3 Sejak m + n = 10 -&g

Jumlah dua nombor adalah 12. Apabila tiga kali nombor pertama ditambah kepada 5 kali nombor kedua, nombor yang dihasilkan ialah 44. Bagaimana anda mencari dua nombor?

Nombor pertama ialah 8 dan nombor kedua ialah 4 Kami akan mengubah masalah perkataan menjadi persamaan untuk memudahkannya diselesaikan. Saya akan menyingkat "nombor pertama" ke F dan "nombor kedua ke S. stackrel (F + S) mengatasi" jumlah nombor dua "stackrel (=) overbrace" adalah "stackrel (12) "stackrel (3F)" tiga kali nombor pertama "" "stackrel (+) overbrace" ditambah kepada stackrel (5S) overbrace "lima kali nombor kedua" "" stackrel (= 44) nombor adalah 44 "Dua persamaan dari kedua-dua bit maklumat adalah: F + S = 12 3F + 5S = 4

Jumlah dua nombor adalah 80. Jika tiga kali bilangan yang lebih kecil dikurangkan daripada bilangan yang lebih besar, hasilnya ialah 16. Bagaimanakah anda dapat mencari dua nombor tersebut?

X = 64 dan y = 16 Pertama, mari kita panggil dua nombor yang kita cari x dan y dan katakan x adalah bilangan yang lebih besar. Daripada masalah yang kita ketahui: x + y = 80 Kita juga tahu: x - 3y = 16 Menyelesaikan persamaan pertama untuk x memberikan: x + y - y = 80 - yx = 80 - y Kita kini boleh menggantikan 80 - dalam persamaan kedua dan selesaikan y: 80 - y - 3y = 16 80 - 4y = 16 80 - 80 - 4y = 16 - 80 -4y = -64 (-4y) / - 4 = (-64) 4) y = 16 Akhirnya, kita boleh menggantikan 16 untuk y dalam penyelesaian kepada persamaan pertama: x = 80 - 16 x = 64