Lakukan operasi polinomial berikut dan memudahkan (-3a³b²) (- 4a²b³)?

Jawapan:

Lihat proses penyelesaian di bawah:

Penjelasan:

Pertama, tulis semula ungkapan sebagai:

# (- 3 xx -4) (a ^ 3 xx a ^ 2) (b ^ 2 xx b ^ 3) => #

# 12 (a ^ 3 xx a ^ 2) (b ^ 2 xx b ^ 3) #

Sekarang, gunakan peraturan ini untuk melengkapkan penyederhanaan:

# x ^ warna (merah) (a) xx x ^ warna (biru) (b) = x ^ (warna (merah) (a)

# 12 (a ^ warna (merah) (3) xx a ^ warna (biru) (2)) (b ^ warna (merah) (2) xx b ^

# 12a ^ (warna (merah) (3) + warna (biru) (2)) b ^ (warna (merah) (2) + warna (biru)

# 12a ^ 5b ^ 5 #

Operasi binari ditakrifkan sebagai + b = ab + (a + b), di mana a dan b adalah dua nombor nyata.Nilai elemen identiti operasi ini, ditakrifkan sebagai nombor x yang mana x = a, untuk mana-mana, adalah?

X = 0 Jika persegi x = a maka kapak + a + x = a atau (a + 1) x = 0 Jika ini berlaku bagi semua maka x = 0

Lakukan operasi polinomial berikut dan memudahkan (-3x²y ) ³?

Lihat proses penyelesaian di bawah: Pertama, gunakan kaedah eksponen ini untuk menulis semula istilah di dalam kurungan: a = a ^ color (red) (1) (-3x ^ 2y ^ 5) ^ 3 => (-3 ^ color ( (1) x ^ 2y ^ 5) ^ 3 Sekarang, gunakan kaedah eksponen ini untuk menyelesaikan penyederhanaan: (x ^ warna (merah) (a)) ^ merah) (a) warna xx (biru) (b)) (-3 ^ warna (merah) (1) x ^ warna (merah) 3) => -3 ^ (warna (merah) (1) xx warna (biru) (3)) x ^ (warna (merah) (2) xx warna (biru) (5) xx warna (biru) (3)) => -3 ^ 3x ^ 6y ^ 15 => -27x ^ 6y ^ 15

Antara berikut yang manakah operasi binari pada S = {x Rx> 0}? Jelaskan jawapan anda. (i) Operasi ditakrifkan oleh x y = ln (xy) di mana lnx adalah logaritma semulajadi. (ii) Operasi Δ ditakrifkan oleh xΔy = x ^ 2 + y ^ 3.

Kedua-duanya adalah operasi binari. Lihat penjelasan. Operasi (pengendali) adalah binari jika ia memerlukan dua argumen yang akan dikira. Di sini kedua-dua operasi memerlukan 2 argumen (ditandakan sebagai x dan y), jadi ia adalah operasi binari.