Apakah nilai b yang akan menjadikan persamaan ini benar b root [3] {64a ^ { frac {b} {2}}} = (4 sqrt {3} a) ^ {2}?

Apakah nilai b yang akan menjadikan persamaan ini benar b root [3] {64a ^ { frac {b} {2}}} = (4 sqrt {3} a) ^ {2}?
Anonim

Jawapan:

# b = 12 #

Penjelasan:

Terdapat beberapa cara untuk melihatnya. Berikut adalah satu:

Diberikan:

#b root (3) (64a ^ (b / 2)) = (4sqrt (3) a) ^ 2 #

Cube kedua-dua belah untuk mendapatkan:

# 64 b ^ 3 a ^ (b / 2) = (4sqrt (3) a) ^ 6 = 4 ^ 6 * 3 ^ 3 a ^ 6 #

Mempersamakan kuasa # a # kami ada:

# b / 2 = 6 #

Oleh itu:

#b = 12 #

Untuk memeriksa, bahagikan kedua-dua hujungnya #4^3 = 64# untuk mendapatkan:

# b ^ 3 a ^ (b / 2) = 4 ^ 3 * 3 ^ 3 a ^ 6 = 12 ^ 3 a ^ 6 #

Jadi melihat pekali # a ^ (b / 2) = a ^ 6 #, kita ada # b ^ 3 = 12 ^ 3 # dan seterusnya # b = 12 # kerja-kerja.