Produk dua bulat berturut-turut adalah 482 lebih banyak daripada integer seterusnya. Apakah yang terbesar daripada tiga bilangan bulat?

Jawapan:

Yang terbesar ialah 24 atau -20.

Kedua-dua penyelesaian adalah sah.

Penjelasan:

Biarkan tiga nombor itu # x, x + 1 dan x + 2 #

Produk dua yang pertama berbeza daripada yang ketiga dengan 482.

# x xx (x + 1) - (x + 2) = 482 #

# x ^ 2 + x -x -2 = 482 #

# x ^ 2 = 484 #

#x = + -sqrt484 #

#x = + -22 #

Semak: # 22 xx 23 - 24 = 482 #

# -22 xx -21 - (-20) = 482 #

Kedua-dua penyelesaian adalah sah.

Jumlah tiga nombor adalah 4. Jika yang pertama dua kali ganda dan ketiga adalah tiga kali ganda, maka jumlahnya adalah dua kurang daripada yang kedua. Empat lebih daripada yang pertama ditambah kepada yang ketiga adalah dua lebih daripada yang kedua. Mencari nombor?

1 = 2, 2 = 3, 3 = -1 Buat tiga persamaan: Let 1 = x, 2 = y dan 3 = z. EQ. 1: x + y + z = 4 EQ. 2: 2x + 3z + 2 = y "" => 2x - y + 3z = -2 EQ. 3: x + 4 + z -2 = y "" => x - y + z = -2 Hilangkan pemboleh ubah y: EQ1. + EQ. 2: 3x + 4z = 2 EQ. 1 + EQ. 3: 2x + 2z = 2 Selesaikan x dengan menghapuskan z variabel dengan mengalikan EQ. 1 + EQ. 3 oleh -2 dan menambah kepada EQ. 1 + EQ. 2: (-2) (Persamaan 1 + Persamaan 3): -4x - 4z = -4 "" 3x + 4z = 2 ul (-4x - 4z = -4) -x "" = -2 "" = > x = 2 Selesaikan z dengan memasukkan x ke EQ. 2 & EQ. 3: EQ. 2 dengan x: ""

Satu integer adalah 15 lebih daripada 3/4 integer lain. Jumlah bilangan bulat adalah lebih besar dari 49. Bagaimanakah anda mencari nilai-nilai paling rendah bagi dua bulat ini?

Integer 2 adalah 20 dan 30. Biarkan x menjadi integer Kemudian 3 / 4x + 15 adalah integer kedua Oleh kerana jumlah bilangan bulat lebih besar daripada 49, x + 3 / 4x + 15> 49 x + 3 / 4x> 49 -15 7 / 4x> 34 x> 34times4 / 7 x> 19 3/7 Oleh itu, integer terkecil adalah 20 dan integer kedua ialah 20times3 / 4 + 15 = 15 + 15 = 30.

Satu integer adalah sembilan lebih daripada dua kali integer lain. Jika produk integer adalah 18, bagaimana anda mencari dua integer?

Penyelesaian bilangan bulat: warna (biru) (- 3, -6) Biarkan integer diwakili oleh a dan b. Kami diberitahu: [1] warna (putih) ("XXX") a = 2b + 9 (Satu integer adalah sembilan lebih daripada dua kali integer lain) dan [2] warna (putih) ("XXX" = 18 (Produk integer adalah 18) Berdasarkan [1], kita tahu kita boleh menggantikan (2b + 9) untuk satu dalam [2]; (2b + 9) xx b = 18 Memudahkan dengan sasaran menulis ini sebagai kuadrat bentuk standard: [5] warna (putih) ("XXX") 2b ^ 2 + 9b = 18 [6] warna (putih) ("XXX") 2b ^ 2 + 9b-18 = 0 Anda boleh menggunakan formula kuadrat untuk menyelesaik