Di bawah keadaan yang tidak remeh (A + B) ^ 2 = A ^ 2 + B ^ 2?

Jawapan:

Di bawah keadaan itu # AB = 0 #

Penjelasan:

Kami mahu mencari masa # (A + B) ^ 2 = A ^ 2 + B ^ 2 #.

Kami mula dengan memperluas sebelah kiri menggunakan formula persegi sempurna

# (A + B) ^ 2 = A ^ 2 + 2AB + B ^ 2 #

Jadi kita lihat itu # (A + B) ^ 2 = A ^ 2 + B ^ 2 # iff # 2AB = 0 #

Jawapan:

Lihat di bawah.

Penjelasan:

Jika #A, B # adalah vektor kemudian

Cdot (A + B) = norma (A) ^ 2 + 2 A cdot B + norma (B) ^ 2 = norma (A) ^ 2 +

maka semestinya #A cdot B = 0 rArr A bot B # jadi # A, B # adalah ortogonal.

Jawapan:

Beberapa kemungkinan …

Penjelasan:

Diberikan:

# (A + B) ^ 2 = A ^ 2 + B ^ 2 #

Beberapa kemungkinan …

Bidang sifat #2#

Dalam bidang ciri #2#, sebarang gandaan #2# adalah #0#

Jadi:

# (A + B) ^ 2 = A ^ 2 + warna (merah) (batalkan (warna (hitam) (2AB)