Apakah persamaan garis antara (5, -6) dan (4,2)?

Jawapan:

# (y - warna (merah) (2)) = warna (biru) (- 8) (x - warna (merah) (4)) #

Atau

#y = -8x + 34 #

Atau

# (y + warna (merah) (6)) = warna (biru) (- 8) (x - warna (merah) (5)) #

Penjelasan:

Rumus cerun titik boleh digunakan untuk mencari persamaan ini. Bagaimanapun, kita mesti mencari cerun yang boleh didapati dengan menggunakan dua mata pada baris.

Cerun boleh didapati dengan menggunakan formula: #m = (warna (merah) (y_2) - warna (biru) (y_1)) / (warna (merah) (x_2) - warna (biru) (x_1)

Di mana # m # adalah cerun dan (#color (biru) (x_1, y_1) #) dan (#color (merah) (x_2, y_2) #) adalah dua mata di garisan.

Penggantian nilai dari masalah memberikan:

#m = (warna (merah) (2) - warna (biru) (- 6)) / (warna (merah) (4) - warna (biru) (5)

#m = (warna (merah) (2) + warna (biru) (6)) / (warna (merah) (4) - warna (biru)

#m = 8 / -1 = -8 #

Lereng dan salah satu titik kini boleh digunakan dengan formula lereng titik untuk mencari persamaan untuk garis itu.

Formula cerun titik menyatakan: # (y - warna (merah) (y_1)) = warna (biru) (m) (x - warna (merah) (x_1)

Di mana #color (biru) (m) # adalah cerun dan #color (merah) (((x_1, y_1))) # adalah satu titik garisan melewati.

Menggantikan cerun mengira dan titik kedua memberi:

# (y - warna (merah) (2)) = warna (biru) (- 8) (x - warna (merah) (4)) #

Atau, kita boleh menukar kepada bentuk cawangan cerun yang lebih biasa dengan menyelesaikannya # y #:

#y - warna (merah) (2) = (warna (biru) (- 8) xx x) - (warna (biru) (- 8) xx warna (merah)

#y - 2 = -8x + 32 #

#y - 2 + warna (merah) (2) = -8x + 32 + warna (merah) (2) #

#y - 0 = -8x + 34 #

#y = -8x + 34 #

Atau, kita boleh menggunakan formula cerun titik dan titik pertama untuk memberi:

# (y - warna (merah) (- 6)) = warna (biru) (- 8) (x - warna (merah) (5)

# (y + warna (merah) (6)) = warna (biru) (- 8) (x - warna (merah) (5)) #