Apakah sudut x = (y -3) ^ 2 - 9?

Jawapan:

Koordinat puncak adalah (3, -9).

Penjelasan:

Marilah kita pertimbangkan bahawa pembolehubah telah terbalik dengan tujuan. Dengan cara itu, y adalah paksi mendatar dan x adalah satu tegak.

Pertama sekali, selesaikan Identiti Matematik:

# (y-3) ^ 2 = (y-3) * (y-3) = y ^ 2-3y-3y + 9 #

Kemudian memudahkan fungsi:

# x = y ^ 2-3y-3y-9 + 9 = y ^ 2-6y #

Dari sudut ini, terdapat banyak cara untuk mencari puncak. Saya lebih suka yang tidak menggunakan formula. Setiap formula kuadratik membentuk bentuk parabola, dan setiap parabola mempunyai paksi simetri. Ini bermakna mata yang mempunyai ketinggian yang sama mempunyai jarak yang sama dari pusat. Oleh itu, mari kita menghitung akar:

#y (y-6) = 0 #

# y '= 0 #

#y '' -> y-6 = 0 #

#y '' = 6 #

Cari titik yang ada di antara akar: #(0+6)/2=3#. Oleh itu, # yv = 3 #. Sekarang, untuk mencari nilai x sepadan, selesaikan fungsi untuk 3:

# x (3) = (3) ^ 2-6 * (3) = 9-18 = -9 #.

Oleh itu, paksi terletak pada (3, -9).

graf {(x-3) ^ 2-9 -2, 8, -10, 10}