Bagaimana anda faktor 4x ^ 2 -20xy + 25y ^ 2?

Jawapan:

(2x-5y) (2x-5y).

Penjelasan:

# 4x ^ 2-20xy + 25y ^ 2 #

# = 4x ^ 2-10xy-10xy + 25y ^ 2 #

# = 2x (2x-5y) -5y (2x-5y) #

# = (2x-5y) (2x-5y) #

Jawapan:

# 4x ^ 2 + 20xy + 25y ^ 2 = (2x + 5y) ^ 2 #

Penjelasan:

Gunakan formula untuk kuadrat binomial: # (a + b) ^ 2 = a ^ 2 + 2ab + b ^ 2 #.

Kedua-duanya #4# dan #25#, pekali # x ^ 2 # dan # y ^ 2 #, adalah dataran yang sempurna. Ini menjadikan kita berfikir bahawa ungkapan keseluruhan boleh menjadi persegi sempurna: #4# adalah #2^2#, dan #25# adalah #5^2#. Oleh itu, tuntutan kami ialah

# 4x ^ 2-20xy + 25y ^ 2 # adalah # (2x-5y) ^ 2 #. Adakah benar? Satu-satunya istilah untuk mengesahkan adalah # -20xy #, dan ia memang dua kali ganda hasil # 2x # dan # -5y #. Jadi, tekaan itu betul.