Apabila menyelesaikan persamaan rasional, mengapa perlu melakukan pemeriksaan?

Jawapan:

Ia perlu melakukan pemeriksaan kerana dalam proses mendarabkan melalui anda boleh memperkenalkan penyelesaian palsu.

Penjelasan:

Pertimbangkan contohnya:

# (x + 3) / (x ^ 2-3x + 2) = (x + 2) / (x ^ 2-4x + 3) #

Kita boleh memilih untuk "melipatgandakan" persamaan untuk mendapatkan:

# (x + 3) (x ^ 2-4x + 3) = (x + 2) (x ^ 2-3x + 2) #

Itu dia:

# x ^ 3-x ^ 2-9x + 9 = x ^ 3-x ^ 2-4x + 4 #

Tolakkan # x ^ 3-x ^ 2 # dari kedua belah pihak untuk mendapatkan:

# -9x + 9 = -4x + 4 #

Tambah # 4x-4 # kepada kedua-dua pihak untuk mendapatkan:

# -5x + 5 = 0 #

Bahagikan kedua belah pihak #5# untuk mendapatkan

# -x + 1 = 0 #

Oleh itu #x = 1 #

Tetapi cuba letakkan # x = 1 # dalam persamaan asal dan anda akan mendapati penyebut kedua adalah sifar.

Apa yang salah di sini ialah kedua-duanya # (x ^ 2-3x + 2) # dan # (x ^ 2-4x + 3) # boleh dibahagi oleh # (x-1) #, maka lintas daripadanya merangkumi kesan mendarabkan kedua belah pihak oleh # (x-1) ^ 2 # - tidak hanya membersihkan # (x-1) # dari penyebut, tetapi menambah faktor tambahan # (x-1) # di kedua-dua belah persamaan.

Biarkan nombor rasional bukan sifar dan b menjadi nombor tidak rasional. Adakah a - b rasional atau tidak rasional?

Sebaik sahaja anda memasukkan sebarang nombor tidak rasional dalam pengiraan, nilai itu tidak rasional. Sebaik sahaja anda memasukkan sebarang nombor tidak rasional dalam pengiraan, nilai itu tidak rasional. Pertimbangkan pi. pi tidak rasional. Oleh itu 2pi, "" 6+ pi, "" 12-pi, "" pi / 4, "" pi ^ 2 "" sqrtpi dll tidak rasional juga.

Cik Fox bertanya kelasnya ialah jumlah 4.2 dan akar persegi 2 rasional atau tidak rasional? Patrick menjawab bahawa jumlah itu tidak akan rasional. Nyatakan sama ada Patrick betul atau salah. Jelaskan alasan anda.

Jumlah 4.2 + sqrt2 adalah tidak rasional; ia mewarisi harta pengembangan perpuluhan yang tidak pernah berulang daripada sqrt 2. Nombor tidak rasional adalah nombor yang tidak boleh dinyatakan sebagai nisbah dua bulat. Sekiranya nombor tidak rasional, pengembangan perpuluhan kekal selama-lamanya tanpa corak, dan sebaliknya. Kita sudah tahu bahawa sqrt 2 adalah tidak rasional. Pengembangan perpuluhan bermula: sqrt 2 = 1.414213562373095 ... Bilangan 4.2 adalah rasional; ia boleh dinyatakan sebagai 42/10. Apabila kita menambah 4.2 untuk pengembangan perpuluhan sqrt 2, kita dapat: sqrt 2 + 4.2 = warna (putih) + 1.41421356237309

Ayah dan anaknya kedua-duanya bekerja dengan pekerjaan yang mereka selesaikan dalam 12 hari. Selepas 8hari anak itu mendapat sakit. Untuk menyelesaikan pekerjaan ayah perlu bekerja 5 hari lagi. Berapa hari mereka perlu bekerja untuk menyelesaikan kerja, jika mereka bekerja secara berasingan?

Kata-kata yang dikemukakan oleh penulis soalan adalah sedemikian rupa sehingga tidak dapat diselesaikan (kecuali saya telah melepaskan sesuatu). Rewording menjadikannya dapat diselesaikan. Pasti menyatakan bahawa kerja itu "selesai" dalam 12 hari. Kemudian ia berkata (8 + 5) bahawa ia mengambil masa lebih lama daripada 12 hari, yang bercanggah langsung dengan kata-kata sebelumnya. ATTEMPT DI SOLUTI Katakan kita berubah: "Ayah dan anaknya kedua-duanya menjalankan pekerjaan tertentu yang mereka selesai dalam 12 hari". Ke: "Ayah dan anaknya bekerja dengan tugas tertentu yang mereka jangkakan untuk sel