Kuantiti y berubah secara langsung dengan kuadrat x dan terbalik dengan z. Apabila x adalah 9 dan z ialah 27, y adalah 6. Apakah pemalar variasi?

Jawapan:

Peralihan variasi adalah # k = 2 #.

Penjelasan:

Untuk mengatakan bahawa pembolehubah "bervariasi secara langsung" dengan beberapa kuantiti, kita bermaksud bahawa skala pembolehubah dengan kuantiti itu. Dalam contoh ini, ini bermakna penskalaan # y # adalah "selaras" dengan penskalaan # x ^ 2 # (iaitu ketika # x ^ 2 # beregu, # y # juga beregu).

Kami juga diberikan itu # y # berbeza dengan # z #, yang bermaksud bahawa apabila # z # beregu, # y # dapat separuh.

Kita boleh mengambil maklumat yang diberikan dan membentuknya menjadi satu persamaan seperti ini:

# y = kx ^ 2 / z #

The # k # adalah pemalar variasi yang kita cari. Memasang pada nilai yang diberikan # x #, # y #, dan # z # ke persamaan ini, kita dapat

# 6 = k * (9 ^ 2) / (27) #

# 6 = k * 81/27 #

# 6 = k * 3 #

# 2 = k #