Jawapan:
Penjelasan:
Pertama mudahkan
Kemudian mudahkan
Apakah pusat, radius, bentuk umum, dan bentuk piawai x ^ 2 + y ^ 2 - 2x + 6y - 3 = 0?
Bentuk umum adalah (x-1) ^ 2 + (y + 3) ^ 2 = (sqrt13) ^ 2. Ini adalah persamaan bulatan, yang pusatnya adalah (1, -3) dan radius adalah sqrt13. Oleh kerana tidak ada istilah dalam persamaan kuadratik x ^ 2 + y ^ 2-2x + 6y-3 = 0 dan pekali x ^ 2 dan y ^ 2 adalah sama, persamaan mewakili bulatan. Marilah kita selesaikan kuadrat dan lihat keputusan x ^ 2 + y ^ 2-2x + 6y-3 = 0 hArrx ^ 2-2x + 1 ^ 2 + y ^ 2 + 6y + 3 ^ 2 = 1 ^ 2 + 3 ^ 2 + 3 = 13 atau (x-1) ^ 2 + (y + 3) ^ 2 = (sqrt13) ^ 2 Ia adalah persamaan titik yang bergerak sehingga jarak dari titik (1, -3) sqrt13 dan karenanya persamaan mewakili bulatan, radiusnya adalah sqr
Bentuk piawai untuk bentuk puncak? + Contoh
Lengkapkan segiempat Kita mahu pergi dari bentuk mencolok y f (x) = ax ^ 2 + bx + c ke dalam bentuk puncak f (x) = a (xb) ^ 2 + c Jadi ambil contoh f (x) = 3x ^ 2 + 5x + 2 Kita perlu menumpukan kesilapan bersama dari x ^ 2 dan memisahkan kapak ^ 2 + bx dari c supaya anda boleh bertindak secara berasingan f (x) = 3 (x ^ 2 + 5 / 3x) +2 Kami mahu mengikuti aturan ini ^ 2 + 2ab + b ^ 2 = (a + b) ^ 2 atau a ^ 2-2ab + b ^ 2 = (ab) ^ 2 Kita tahu bahawa a ^ 2 = x ^ 2 dan 2ab = 5 / 3x jadi 2b = 5/3 Jadi kita hanya memerlukan b ^ 2 dan kemudian kita dapat meruntuhkannya ke (a + b) ^ 2 sehingga 2b = 6 Jadi b ^ 2 = (5/6) ^ 2 Sekarang
Anggapkan kelas pelajar mempunyai skor matematik SAT rata-rata 720 dan skor lisan rata-rata 640. Sisihan piawai untuk setiap bahagian adalah 100. Jika boleh, tentukan sisihan piawai skor komposit. Sekiranya tidak mungkin, terangkan mengapa.
Jika X = skor matematik dan Y = skor lisan, E (X) = 720 dan SD (X) = 100 E (Y) = 640 dan SD (Y) = 100 Anda tidak boleh menambah sisihan piawai ini untuk mencari standard sisihan untuk skor komposit; Walau bagaimanapun, kita boleh menambah variasi. Varians ialah kuadrat sisihan piawai. var (X) + var (Y) = SD ^ 2 (X) + SD ^ 2 (Y) = 100 ^ 2 + 100 ^ 2 = 20000 var (X + Y) = 20000, kerana kita mahukan sisihan piawai, hanya mengambil punca kuasa dua nombor ini. SD (X + Y) = sqrt (var (X + Y)) = sqrt20000 ~~ 141 Oleh itu, sisihan piawai skor komposit untuk pelajar di dalam kelas ialah 141.