Adakah yz = 5x variasi songsang?

Jawapan:

Ia bergantung kepada pembolehubah yang anda sedang bercakap. # y # dan # z # berkadar songsang dengan satu sama lain, tetapi # x # dan # y # dan juga #x dan #z # secara langsung proposional antara satu sama lain.

Penjelasan:

# y # dan # z # berkadar songsang antara satu sama lain sejak # yz = 5x # menyiratkan itu # y = (5x) / z # (a # z = (5x) / y #). Oleh itu persamaan # yz = 5x # mentakrifkan dan variasi songsang berbanding dengan # y # dan # z #.

Sebaliknya, sejak # x = 1/5 yz #, persamaan asal menentukan variasi langsung (perkadaran) di antara # x # dan # y # dan antara # x # dan # z #.

Beberapa kesan praktikal dari fakta ini:

1) Jika # z # beregu, kemudian # y # akan dipotong separuh. Jika # z # triple, maka # y # akan dipotong satu pertiga. Dan lain-lain…

2) Jika # y # atau # z # dua (satu atau yang lain, tidak keduanya), maka # x # akan berganda. Jika # y # atau # z # triple (satu atau yang lain, tidak keduanya), maka # x # akan tiga kali ganda. Dan lain-lain…

Adakah xy = 1/5 variasi langsung, variasi songsang, bersama atau tidak?

Memandangkan xy = 1/5 mengalikan x dengan faktor k hasil dalam keperluan untuk membahagikan y dengan k untuk mengekalkan kesamaan. Oleh itu persamaan adalah variasi songsang.

Adakah y / x = 8 variasi langsung, variasi songsang, bersama atau tidak?

Ia adalah variasi langsung, kerana nisbah antara x dan y adalah malar. Anda boleh menulis semula dengan mendarabkan kedua belah pihak dengan x: y = 8x yang akan membentuk garis lurus apabila diisi: graf {8x [-32.47, 32.47, -16.24, 16.25]}

Pasangan yang dipesan (1.5, 6) adalah penyelesaian variasi langsung, bagaimana anda menulis persamaan variasi langsung? Mewakili variasi songsang. Merupakan variasi langsung. Tidak mewakili.?

Jika (x, y) mewakili penyelesaian variasi langsung maka y = m * x untuk beberapa m tetap Memandangkan pasangan (1.5,6) kita mempunyai 6 = m * (1.5) rarr m = 4 dan persamaan variasi langsung adalah y = 4x Jika (x, y) mewakili penyelesaian variasi songsang maka y = m / x untuk beberapa malar m Memandangkan pasangan (1.5,6) kita mempunyai 6 = m / 1.5 rarr m = 9 dan persamaan variasi songsang ialah y = 9 / x Sebarang persamaan yang tidak boleh ditulis sebagai salah satu di atas bukanlah persamaan variasi yang tidak langsung atau tidak. Contohnya y = x + 2 tidak.