Apakah 6 kepada kuasa -6 yang dibahagikan dengan 6 kepada kuasa 7?

Jawapan:

Lihat proses penyelesaian di bawah:

Penjelasan:

Pertama, kita boleh menulis ungkapan ini dalam istilah algebra seperti:

#6^-6/6^7#

Kemudian, kita boleh menggunakan kaedah ini sebagai eksponen untuk memudahkan ungkapan:

# x ^ warna (merah) (a) / x ^ warna (biru) (b) = 1 / x ^ (warna (biru) (b)

# 6 ^ warna merah (- 6) / 6 ^ warna (biru) (7) => 1/6 ^ (warna (biru) (7) -color (merah) (- 6)) => 1/6 ^ (warna (biru) (7) + warna (merah) (6)) => 1/6 ^ 13 #

Bilangan tahun yang lalu dibahagikan dengan 2 dan hasilnya terbalik dan dibahagikan dengan 3, kemudian dibiarkan sebelah kiri atas dan dibahagikan dengan 2. Kemudian digit dalam hasilnya diterbalikkan untuk membuat 13. Berapa tahun yang lalu?

Berikut ialah langkah-langkah yang dijelaskan: {: ("tahun", warna (putih) ("xxx"), rarr ["hasil" 0]), (["hasil" 0] div 2 ,, "[hasil" 1]), (["hasil" 1] "terbalik", rarr ["hasil" 2]), (["hasil" 2] "dibahagikan dengan" 3, "[3]), ([" hasil "4]), ([" hasil " ("XX") ["hasil" 4] = 31 warna (putih) ("XX") [ "hasil" 3] = 62 warna (putih) ("XX") ["hasil" 2] = 186 warna (putih) ("XX") [ diandaikan "terbalik terbalik adalah putaran dan ti

Apakah punca kuasa 7 + punca kuasa 7 ^ 2 + punca kuasa 7 ^ 3 + punca kuasa 7 ^ 4 + punca kuasa 7 ^ 5?

Sqrt (7) + sqrt (7 ^ 2) + sqrt (7 ^ 3) + sqrt (7 ^ 4) + sqrt (7 ^ 5) Perkara pertama yang boleh kita lakukan ialah membatalkan akar pada orang yang mempunyai kuasa yang sama. Sejak: sqrt (x ^ 2) = x dan sqrt (x ^ 4) = x ^ 2 untuk mana-mana nombor, kita boleh katakan bahawa sqrt (7) + sqrt (7 ^ 2) + sqrt (7 ^ 3) (7 ^ 4) + sqrt (7 ^ 5) = sqrt (7) + 7 + sqrt (7 ^ 3) + 49 + sqrt (7 ^ 5) Sekarang 7 ^ 3 boleh ditulis semula sebagai 7 ^ 2 * dan bahawa 7 ^ 2 boleh keluar dari akar! Begitu juga dengan 7 ^ 5 tetapi ditulis semula sebagai 7 ^ 4 * 7 sqrt (7) + sqrt (7 ^ 2) + sqrt (7 ^ 3) + sqrt (7 ^ 4) + sqrt (7 ^ 5) = sqrt (7) + 7 +

Apabila polinomial dibahagikan dengan (x + 2), selebihnya ialah -19. Apabila polinomial yang sama dibahagikan dengan (x-1), selebihnya adalah 2, bagaimana anda menentukan selebihnya apabila polinomial dibahagikan dengan (x + 2) (x-1)?

Kita tahu bahawa f (1) = 2 dan f (-2) = - 19 dari Teorema Remainder Sekarang tentukan baki polinomial f (x) apabila dibahagi dengan (x-1) (x + 2) bentuk Ax + B, kerana selebihnya adalah pembahagian kuadratik. Kita sekarang boleh membiak kali pembahagi Q quotient ... f (x) = Q (x-1) (x + 2) + Ax + B Seterusnya, masukkan 1 dan -2 untuk x ... f (1) = Q (1-1) (1 + 2) + A (1) + B = A + B = 2 f (-2) = Q (-2-1) (- 2 + 2) + A (-2) B = -2A + B = -19 Menyelesaikan dua persamaan ini, kita dapat A = 7 dan B = -5 Remainder = Ax + B = 7x-5