Apakah persamaan garis tegak lurus dengan y = -3 / 4x yang melewati (2,4)?

Jawapan:

# y = 4 / 3x + 4/3 #

Penjelasan:

Kita mulakan dengan mencari cerun garis yang berserenjang #-3/4#. Ingatlah bahawa cerun serenjang dinyatakan sebagai timbal balik negatif dari cerun (# m #) atau # -1 / m #.

Oleh itu, jika cerun itu #-3/4# cerun serenjang adalah …

#-1/(-3/4)->-1*-4/3=4/3#

Sekarang bahawa kita mempunyai cerun serenjang, kita dapat mencari persamaan garisan dengan menggunakan formula cerun titik: # y-y_1 = m (x-x_1) # di mana # m # adalah cerun dan # (2,4) -> (x_1, y_1) #

Jadi untuk mencari persamaan garis …

# y-4 = 4/3 (x-2) larr # Persamaan garis

Kita juga boleh menulis semula persamaan di atas dalam # y = mx + b # bentuk jika dikehendaki. Untuk melakukan ini, kita hanya selesaikan # y #:

# y-4 = 4 / 3x-8/3 #

#ycancel (-4) cancelcolor (merah) (+4) = 4 / 3x-8 / 3color (merah) (+ 4) #

# y = 4 / 3x-8/3 + 4/1 (3/3) #

# y = 4 / 3x-8/3 + 12/3 #

# y = 4 / 3x + 4/3 #

Apakah persamaan garis yang melewati (0, -1) dan tegak lurus dengan garis yang melewati titik berikut: (13,20), (16,1)?

Y = 3/19 * x-1 Kemiringan garis melewati (13,20) dan (16,1) adalah m_1 = (1-20) / (16-13) = - 19/3 Kita tahu keadaan perpericularity antara dua baris adalah hasil cerun mereka yang sama dengan -1: .m_1 * m_2 = -1 atau (-19/3) * m_2 = -1 atau m_2 = 3/19 Jadi garis yang melewati (0, -1 ) adalah y + 1 = 3/19 * (x-0) atau y = 3/19 * x-1 graf {3/19 * x-1 [-10, 10, -5, 5]

Apakah persamaan garis yang melewati (0, -1) dan tegak lurus dengan garis yang melewati titik berikut: (-5,11), (10,6)?

Y = 3x-1 "persamaan garis lurus diberikan oleh" y = mx + c "di mana m = kecerunan &" c = "y-intercept" "kita mahu kecerunan garis tegak lurus ke baris" "lulus melalui titik-titik yang diberikan" (-5,11), (10,6) kita perlu "" m_1m_2 = -1 untuk baris yang diberi m_1 = (Deltay) / (Deltax) = (y_2-y_1) / (x_2 -x_1): .m_1 = (11-6) / (- 5-10) = 5 / -15 = -5 / 15 = -1 / 3 "" m_1m_2 = -1 => - 1 / 3xxm_2 = -1: .m_2 = 3 jadi persamaan yang diperlukan. menjadi y = 3x + c ia melewati "" (0, -1) -1 = 0 + c => c = -1: .y = 3x-1

Apakah persamaan garis yang melewati titik persilangan garis y = x dan x + y = 6 dan yang tegak lurus dengan garis dengan persamaan 3x + 6y = 12?

Barisnya adalah y = 2x-3. Pertama, tentukan titik persilangan y = x dan x + y = 6 menggunakan sistem persamaan: y + x = 6 => y = 6-xy = x => 6-x = x => 6 = 2x => x = 3 dan sejak y = x: => y = 3 Titik persimpangan baris adalah (3,3). Sekarang kita perlu mencari garis yang melewati titik (3,3) dan berserenjang dengan baris 3x + 6y = 12. Untuk mencari cerun garis 3x + 6y = 12, tukarnya ke bentuk pencerapan cerun: 3x + 6y = 12 6y = -3x + 12 y = -1 / 2x + 2 Jadi cerun adalah -1/2. Lereng garis serenjang adalah bertentangan dengan timbal balik, sehingga artinya cerun garis yang kita cari adalah - (- 2/1) atau 2. S