Jawapan:
#color (hijau) (x = 2.41 # atau #color (hijau) (x = -2.91) warna (putih) ("xxx") #(kedua-dua hundrdeth terdekat.
Penjelasan:
Tulis semula persamaan yang diberikan sebagai
warna #color (putih) ("XXX") (merah) 2x ^ 2 + warna (biru) 1xcolor (hijau) (- 14) = 0 #
dan menggunakan formula kuadrat:
#color (putih) ("XXX") x = (- warna (biru) 1 + -sqrt (warna (biru) 1 ^ 2-4 *))) / (2 * warna (merah) 2) #
#color (putih) ("XXXx") = (- 1 + -sqrt (113)) / 4 #
dengan menggunakan kalkulator (atau, dalam kes saya, saya menggunakan spreadsheet)
#color (putih) ("XXX") x ~~ 2.407536453color (putih) ("xxx") orcolor (putih) ("xxx ') x ~~ -2.9075366453 #
Bulat ke hundredths terdekat memberikan hasil dalam "Jawapan" (di atas)
Jawapan:
Lihat proses penyelesaian di bawah:
Penjelasan:
Pertama, kita boleh tolak #color (merah) (14) # dari setiap sisi persamaan untuk meletakkan persamaan dalam bentuk standard sambil mengekalkan persamaan seimbang:
# 2x ^ 2 + x - warna (merah) (14) = 14 - warna (merah) (14) #
# 2x ^ 2 + x - 14 = 0 #
Kita sekarang boleh menggunakan persamaan kuadratik untuk menyelesaikan masalah ini.
Formula kuadrat menyatakan:
Untuk #color (merah) (a) x ^ 2 + warna (biru) (b) x + warna (hijau) (c) = 0 #, nilai - nilai # x # yang merupakan penyelesaian kepada persamaan diberikan oleh:
(b) + - sqrt (warna (biru) (b) ^ 2 - (4color (merah) (a) warna (hijau) (c) merah) (a)) #
Penggantian:
#color (merah) (2) # untuk #color (merah) (a) #
#color (biru) (1) # untuk #color (biru) (b) #
#color (hijau) (- 14) # untuk #color (hijau) (c) # memberikan:
# x = (-color (biru) (1) + - sqrt (warna (biru) (1) ^ 2 - (4 * warna (merah) (2) * warna (hijau) 2 * warna (merah) (2)) #
#x = (-color (biru) (1) + - sqrt (1 - (-112))) / 4 #
#x = (-color (biru) (1) + - sqrt (1 + 112)) / 4 #
#x = (-color (blue) (1) - sqrt (1 + 112)) / 4 # dan #x = (-color (biru) (1) + sqrt (1 + 112)) / 4 #
#x = (-color (biru) (1) - sqrt (113)) / 4 # dan #x = (-color (biru) (1) + sqrt (113)) / 4 #
#x = (-color (biru) (1) - 10.6301) / 4 # dan #x = (-color (biru) (1) + 10.6301) / 4 #
#x = -11.6301 / 4 # dan #x = 9.6301 / 4 #
#x = -2.91 # dan #x = 2.41 # dibundarkan ke abad ke-100 yang terdekat.
