Masa yang diperlukan untuk menyelesaikan ujian biasanya diedarkan dengan min 60 minit dan sisihan piawai 10 minit. Apakah skor z untuk pelajar yang menamatkan ujian dalam 45 minit?

Jawapan:

#z = -1.5 #

Penjelasan:

Oleh kerana kita tahu masa yang diperlukan untuk menyelesaikan ujian itu biasa diedarkan, kita boleh cari # z #-score untuk masa ini.

Formula untuk a # z #-score adalah #z = (x - mu) / sigma #, di mana # x # adalah nilai yang diperhatikan, # mu # adalah min, dan # sigma # adalah sisihan piawai.

#z = (45 - 60) / 10 #

#z = -1.5 #

Masa pelajar adalah #1.5# sisihan piawai di bawah min.

Anggap skor IQ biasanya diedarkan, dengan purata mu 100 dan sigma sisihan piawai 15. Apakah skor IQ yang memisahkan skor IQ 25% terendah dari yang lain?

Skor IQ diedarkan secara normal dengan min 100 dan sisihan piawai 15. Berapakah peratusan orang mempunyai skor IQ antara 103 dan 136, ke kesepuluh yang terdekat?

0.4125 approx 0.4

Anggapkan kelas pelajar mempunyai skor matematik SAT rata-rata 720 dan skor lisan rata-rata 640. Sisihan piawai untuk setiap bahagian adalah 100. Jika boleh, tentukan sisihan piawai skor komposit. Sekiranya tidak mungkin, terangkan mengapa.

Jika X = skor matematik dan Y = skor lisan, E (X) = 720 dan SD (X) = 100 E (Y) = 640 dan SD (Y) = 100 Anda tidak boleh menambah sisihan piawai ini untuk mencari standard sisihan untuk skor komposit; Walau bagaimanapun, kita boleh menambah variasi. Varians ialah kuadrat sisihan piawai. var (X) + var (Y) = SD ^ 2 (X) + SD ^ 2 (Y) = 100 ^ 2 + 100 ^ 2 = 20000 var (X + Y) = 20000, kerana kita mahukan sisihan piawai, hanya mengambil punca kuasa dua nombor ini. SD (X + Y) = sqrt (var (X + Y)) = sqrt20000 ~~ 141 Oleh itu, sisihan piawai skor komposit untuk pelajar di dalam kelas ialah 141.