Dua sudut segitiga isosceles berada pada (8, 2) dan (4, 3). Sekiranya kawasan segitiga adalah 9, apakah segi segi segi tiga?

Jawapan:

#color (indigo) ("sisi segi tiga Isosceles adalah" 4.12, 4.83, 4.83 #

Penjelasan:

#A (8,2), B (4,3), A_t = 9 #

#c = sqrt (8-4) ^ 2 + (3-2) ^ 2) = 4.12 #

#h = (2 * A_t) / c = (2 * 9) / 4.12 = 4.37 #

#a = b = sqrt ((4.12 / 2) ^ 2 + 4.37 ^ 2) = 4.83 #

Jawapan:

Asas # sqrt {17} # dan sampingan biasa #sqrt {1585/68}. #

Penjelasan:

Mereka adalah simpul, bukan sudut. Mengapa kita mempunyai kata-kata buruk yang sama dari soalan dari seluruh dunia?

Teorem Archimedes berkata jika # A, B dan C # adalah kuasa dua sisi segi tiga kawasan # S #, kemudian

# 16S ^ 2 = 4AB- (C-A-B) ^ 2 #

Untuk segitiga isosceles, # A = B. #

# 16S ^ 2 = 4A ^ 2- (C-2A) ^ 2 = 4AC-C ^ 2 #

Kami tidak pasti sama ada bahagian yang diberikan # A # (bahagian pendua) atau # C # (asas). Mari kita bekerjasama dengannya.

#C = (8-4) ^ 2 + (2-3) ^ 2 = 17 #

# 16 (9) ^ 2 = 4A (17) - 17 ^ 2 #

# A = 1585/68 #

Jika kita bermula dengan # A = 17 # kemudian

# 16 (9) ^ 2 = 4 (17) C - C ^ 2 #

# C ^ 2 - 68 C + 1296 = 0 #

Tiada penyelesaian yang sebenar untuk yang satu.

Kami menyimpulkan bahawa kami mempunyai asas # sqrt {17} # dan sampingan biasa #sqrt {1585/68}. #