Jawapan:
Nombor adalah
Penjelasan:
Biarkan bilangan bulat menjadi
Sebagai jumlah terbesar dan
Oleh itu,
atau
Oleh itu
Nombor adalah
Fungsi f adalah sedemikian rupa sehingga f (x) = a ^ 2x ^ 2-ax + 3b untuk x <1 / (2a) Jika a dan b adalah malar untuk kes di mana a = 1 dan b = -1 Cari f ^ 1 (cf dan cari domainnya saya tahu domain f ^ -1 (x) = julat f (x) dan ia adalah -13/4 tetapi saya tidak tahu arahan tanda ketidaksamaan?
Lihat di bawah. a ^ 2x ^ 2-ax + 3b x ^ 2-x-3 Julat: Masukkan ke dalam bentuk y = a (xh) ^ 2 + kh = -b / (2a) k = f (h) h = (h) = f (1/2) = (1/2) ^ 2- (1/2) -3 = -13 / 4 Nilai minima -13/4 Ini berlaku pada x = 1 / 13/4, oo) f ^ (- 1) (x) x = y ^ 2-y-3 y ^ 2-y- (3-x) = 0 Menggunakan rumus kuadrat: y = (- (- 1) 2q = (1 + -sqrt (4x + 13)) / 2 f ^ (- 1) (x) = ( 2 + sqrt (4x + 13)) / 2 f ^ (- 1) (x) = (1-sqrt (4x + 13)) / 2 Dengan sedikit pemikiran kita dapat melihat : (1-sqrt (4x + 13)) / 2 Dengan domain: (-13 / 4, oo) Perhatikan bahawa kami mempunyai sekatan pada domain f (x) x < 1/2 Ini ialah x koordinat puncak dan julatny
Jumlah tiga nombor adalah 4. Jika yang pertama dua kali ganda dan ketiga adalah tiga kali ganda, maka jumlahnya adalah dua kurang daripada yang kedua. Empat lebih daripada yang pertama ditambah kepada yang ketiga adalah dua lebih daripada yang kedua. Mencari nombor?
1 = 2, 2 = 3, 3 = -1 Buat tiga persamaan: Let 1 = x, 2 = y dan 3 = z. EQ. 1: x + y + z = 4 EQ. 2: 2x + 3z + 2 = y "" => 2x - y + 3z = -2 EQ. 3: x + 4 + z -2 = y "" => x - y + z = -2 Hilangkan pemboleh ubah y: EQ1. + EQ. 2: 3x + 4z = 2 EQ. 1 + EQ. 3: 2x + 2z = 2 Selesaikan x dengan menghapuskan z variabel dengan mengalikan EQ. 1 + EQ. 3 oleh -2 dan menambah kepada EQ. 1 + EQ. 2: (-2) (Persamaan 1 + Persamaan 3): -4x - 4z = -4 "" 3x + 4z = 2 ul (-4x - 4z = -4) -x "" = -2 "" = > x = 2 Selesaikan z dengan memasukkan x ke EQ. 2 & EQ. 3: EQ. 2 dengan x: ""
Satu bekas mempunyai jumlah 21 L dan memegang 27 mol gas. Sekiranya bekas dimampatkan sedemikian rupa sehingga isipadu barunya adalah 18 L, berapakah jumlah tahi lalat gas mesti dilepaskan dari bekas untuk mengekalkan suhu dan tekanan malar?
24.1 mol Mari kita gunakan undang-undang Avogadro: v_1 / n_1 = v_2 / n_2 Nombor 1 mewakili syarat awal dan nombor 2 mewakili syarat akhir. • Mengenal pasti pembolehubah yang diketahui dan tidak diketahui: warna (coklat) ("Dikenali:" v_1 = 21L v_2 = 18 L n_1 = 27 warna mol (biru) ("Tidak diketahui:" n_2 • Susun semula persamaan untuk menyelesaikan bilangan moles terakhir : n_2 = (v_2xxn_1) / v_1 • Pasangkan nilai yang diberikan untuk mendapatkan nombor terakhir tahi lalat: n_2 = (18cancelLxx27mol) / (21 cancel "L") = 24.1 mol