Bagaimana anda membahagikan (v ^ 3 + 27) / (v + 3)?

Jawapan:

# (v ^ 3 + 27) / (v + 3) = v ^ 2-3v + 9 #

Penjelasan:

Anggap # v + 3 # adalah faktor untuk # v ^ 3 + 27 # dan dari ini menyimpulkan faktor yang selebihnya. Ini memberi:

# v ^ 3 + 27 = (v + 3) (v ^ 2-3v + 9) #

Oleh itu:

# (v ^ 3 + 27) / (v + 3) = v ^ 2-3v + 9 #

# v ^ 3 + 27 # adalah bentuk:

# a ^ 3 pm b ^ 3 #

Oleh itu, pemfaktoran ia meminta:

# (a + b) (a ^ 2 - ab + b ^ 2) #

# = a ^ 3 - a ^ 2b + ab ^ 2 + a ^ 2b - ab ^ 2 + b ^ 3 = a ^ 3 + b ^ 3 #

atau:

# (a - b) (a ^ 2 + ab + b ^ 2) #

# = a ^ 3 + a ^ 2b + ab ^ 2 - a ^ 2b - ab ^ 2 - b ^ 3 = a ^ 3 - b ^ 3 #

#a = v #

#b = 3 #

Jadi anda mendapat, dengan yang pertama:

# = (v + 3) (v ^ 2 - 3v + 9) #

# -> (v + 3) (v ^ 2 - 3v + 9)) / (v + 3) = warna (biru) (v ^ 2 - 3v + 9)

Tidak perlu meneka.