Apakah bentuk puncak y = (x - 12) (x + 4)?

Jawapan:

# y = (x-4) ^ 2-64 #

Penjelasan:

Pertama, sebarkan istilah binomial.

# y = x ^ 2 + 4x-12x-48 #

# y = x ^ 2-8x-48 #

Dari sini, selesaikan kuadrat dengan dua istilah pertama persamaan kuadratik.

Ingatlah bahawa bentuk puncak adalah # y = a (x-h) ^ 2 + k # di mana puncak parabola berada pada titik # (h, k) #.

# y = (x ^ 2-8xcolor (merah) (+ 16)) - 48color (merah) (- 16) #

Dua perkara yang berlaku:

The #16# telah ditambah di dalam kurungan supaya istilah persegi yang sempurna akan terbentuk. Ini adalah kerana # (x ^ 2-8x + 16) = (x-4) ^ 2 #.

The #-16# telah ditambah di luar kurungan untuk memastikan persamaan seimbang. Ada perubahan bersih #0# sekarang terima kasih kepada penambahan #16# dan #-16#, tetapi wajah persamaan itu berubah.

Mudahkan:

# y = (x-4) ^ 2-64 #

Ini memberitahu kita bahawa parabola mempunyai titik di #(4,-64)#. graf {(x-12) (x + 4) -133.4, 133.5, -80, 40}