Jawapan:
# (x + 2) ^ 2 + (y + 4) ^ 2 = 52 #
Penjelasan:
kerana jurulatih titik akhir diameter diketahui, pusat bulatan boleh dikira dengan menggunakan 'formula tengah-titik'. Pusat berada pada titik tengah diameter.
pusat =
# 1/2 (x_1 + x_2), 1/2 (y_1 + y_2) # biarlah
# (x_1, y_1) = (-8, 0) # dan
# (x_2, y_2) = (4, -8) # jadi pusat
# = 1/2(-8+4),1/2 (0-8) = (-2, -4) # dan jejari adalah jarak dari pusat ke salah satu titik akhir. Untuk mengira r, gunakan 'formula jarak'.
# d = sqrt ((x_2 - x_1) ^ 2 + (y_2 - y_1) ^ 2) # biarlah
# (x_1, y_1) = (-2, -4) # dan
# (x_2, y_2) = (-8, 0) # Oleh itu r
# = sqrt ((- 8 + 2) ^ 2 + (0 + 4) ^ 2) = sqrt (36 + 16) = sqrt52 #
pusat = (-2, -4) dan
bentuk standard persamaan bulatan adalah
# (x-a) ^ 2 + (y-b) ^ 2 = r ^ 2 # di mana (a, b) adalah pusat pusat dan r, adalah jejari.
#rArr (x + 2) ^ 2 + (y + 4) ^ 2 = 52 #
Apakah bentuk standard bagi persamaan bulatan dengan titik akhir diameter pada (0,10) dan (-10, -2)?
(x + 5) ^ 2 + (y - 4) ^ 2 = 61 Persamaan bulatan dalam bentuk standard ialah (x - h) ^ 2 + (y - k) ^ 2 = r ^ koordinat pusat k: y koordinat pusat r: radius bulatan Untuk mendapatkan pusat, dapatkan titik tengah titik akhir diameter h = (x_1 + x_2) / 2 => h = (0 + -10 ) / 2 => h = -5 k = (y_1 + y_2) / 2 => k = (10 + -2) / 2 => k = 4 c: (-5, 4) Untuk mendapatkan radius, jarak di antara pusat dan sama ada titik akhir diameter r = sqrt ((x_1 - h) ^ 2 + (y_1 - k) ^ 2) r = sqrt ((0 - -5) ^ 2 + (10-4) ^ 2 r = sqrt (5 ^ 2 + 6 ^ 2) r = sqrt61 Oleh itu, persamaan bulatan adalah (x - -5) ^ 2 + (y - 4) ^ 2 = (sqrt61) ^ 2 =
Anda diberi bulatan B yang pusatnya (4, 3) dan satu titik pada (10, 3) dan satu lagi bulatan C yang pusatnya (-3, -5) dan satu titik pada bulatan itu ialah (1, -5) . Apakah nisbah bulatan B kepada bulatan C?
3: 2 "atau" 3/2 "kita perlu mengira radii bulatan dan membandingkan radius ialah jarak dari pusat ke titik" "pada pusat bulatan" B "= (4,3 "dan titik ialah" = (10,3) "kerana koordinat y adalah keduanya 3, maka jejari adalah" "perbezaan dalam koordinat x-radius" rArr "B" = 10-4 = 6 "pusat = "- (- 3, -5)" dan titik ialah "= (1, -5)" koordinat y adalah kedua - radius 5 "rArr" C "= 1 - (- 3) = 4" = (warna (merah) "radius_B") / (warna (merah) "radius_C") = 6/4 = 3/2 = 3: 2
Titik (-9, 2) dan (-5, 6) ialah titik akhir diameter lingkaran Apakah panjang diameternya? Apakah titik pusat C pada bulatan? Memandangkan titik C yang anda dapati di bahagian (b), nyatakan titik simetrik kepada C mengenai paksi-x
D = sqrt (32) = 4sqrt (2) ~~ 5.66 pusat, C = (-7, 4) titik simetri mengenai paksi x: (-7, -4) Diberikan: titik akhir diameter lingkaran: 9, 2), (-5, 6) Gunakan formula jarak untuk mencari panjang diameter: d = sqrt ((y_2 - y_1) ^ 2 + (x_2 - x_1) ^ 2) d = sqrt ( - -5) ^ 2 + (2 - 6) ^ 2) = sqrt (16 + 16) = sqrt (32) = sqrt (16) sqrt (2) = 4 sqrt (2) ~~ 5.66 cari pusat: ((x_1 + x_2) / 2, (y_1 + y_1) / 2): C = ((-9 + -5) / 2, (2 + 6) / 2) = (-14/2, 8/2) = (-7, 4) Gunakan peraturan koordinat untuk refleksi mengenai paksi x (x, y) -> (x, -y): (-7, 4) titik simetri mengenai paksi x: ( -7, -4)