Apakah persamaan parabola dengan tumpuan pada (-2, 6) dan titik di (-2, 9)?

Jawapan:

# y = -x ^ 2/12-x / 3 + 26/3 #

Penjelasan:

Diberikan -

Vertex #(-2, 9)#

Fokus #(-2,6)#

Dari maklumat ini, kita dapat memahami parabola berada di kuadran kedua. Oleh kerana fokus terletak di bawah puncak, Parabola menghadap ke bawah.

Titisan di # (h, k) #

Kemudian formula umum ialah -

# (x-h) ^ 2 = -4xxaxx (y-k) #

# a # adalah jarak antara fokus dan puncak. Ia adalah #3#

Sekarang tukar nilai-nilai

# (x - (- 2)) ^ 2 = -4xx3xx (y-9) #

# (x + 2) ^ 2 = -12 (y-9) #

# x ^ 2 + 4x + 4 = -12y + 108 #

Dengan transpose kita dapat -

# -12y + 108 = x ^ 2 + 4x + 4 #

# -12y = x ^ 2 + 4x + 4-108 #

# -12y = x ^ 2 + 4x-104 #

# y = -x ^ 2/12-x / 3 + 26/3 #

Apakah persamaan parabola dengan tumpuan pada (-2, 6) dan titik di (-2, 9)? Bagaimana jika fokus dan puncaknya dihidupkan?

Persamaan adalah y = -1 / 12 (x + 2) ^ 2 + 9. Persamaan lain ialah y = 1/12 (x + 2) * 2 + 6 Fokus adalah F = (- 2,6) dan vertex adalah V = (- 2,9) Oleh itu, directrix adalah y = 12 vertex ialah titik tengah dari fokus dan directrix (y + 6) / 2 = 9 =>, y + 6 = 18 =>, y = 12 Sebarang titik (x, y) pada parabola adalah sama dengan fokus dan y-12 = sqrt ((x + 2) ^ 2 + (y-6) ^ 2) (y-12) ^ 2 = (x + 2) ^ 2 + (y-6) ^ 2 y ^ -24y + 144 = (x + 2) ^ 2 + y ^ 2-12y + 36 12y = - (x + 2) ^ 2 + 108 y = -1 / 12 (x + 2) ^ 2 + y + 1/12 (x + 2) ^ 2-9) (y-12) = 0 [-32.47, 32.45, -16.23, 16.25]} Kes kedua ialah Fokus ialah (= 2,9) Oleh itu,

Apakah persamaan parabola dengan tumpuan pada (0, 2) dan puncak pada (0,0)?

Y = 1 / 8x ^ 2 Jika tumpuan berada di atas atau di bawah puncak, maka bentuk puncak persamaan parabola adalah: y = a (xh) ^ 2 + k "[1]" Jika fokusnya adalah kiri atau kanan vertex, maka bentuk puncak persamaan parabola adalah: x = a (yk) ^ 2 + h "[2]" Kes kami menggunakan persamaan [1] di mana kita menggantikan 0 untuk kedua-dua h dan k: f = y_ "fokus" -y_ "puncak" f = 2-0 f = 2 Kirakan nilai "a" dengan menggunakan persamaan berikut: a = 1 / (4f) a = 1 / (4 (2)) a = 1/8 Gantikan a = 1/8 ke dalam persamaan [ 8 (x-0) ^ 2 + 0 Menyederhana: y = 1 / 8x ^ 2

Apakah persamaan parabola dengan puncak pada asal dan tumpuan pada (0, -1/32)?

8x ^ 2 + y = 0 Vertex ialah V (0, 0) dan tumpuan adalah S (0, -1/32). Vektor VS berada dalam paksi-y dalam arah negatif. Oleh itu, paksi parabola adalah dari asal dan paksi-y, dalam arah negatif, Panjang VS = parameter saiz a = 1/32. Oleh itu, persamaan parabola ialah x ^ 2 = -4ay = -1 / 8y. Penyusun semula, 8x ^ 2 + y = 0 ...