Mengapa anda tidak boleh menambah 2sqrt2 dan 4sqrt3 bersama-sama?

Mengapa anda tidak boleh menambah 2sqrt2 dan 4sqrt3 bersama-sama?
Anonim

Untuk menambah akar persegi dan menyimpannya dalam bentuk akar persegi, mereka mesti mempunyai radikand yang sama (nombor di bawah radikal). Sejak # 2sqrt2 # dan # 4sqrt3 # mempunyai radikal yang berbeza yang tidak dapat mereka tambahkan tanpa menggunakan kalkulator, yang akan memberikan anda nombor perpuluhan. Jadi jawapan kepada # 2sqrt2 + 4sqrt3 # adalah # 2sqrt2 + 4sqrt3 # jika anda mahu menyimpannya dalam bentuk akar persegi. Ia seperti cuba menambah # 2x + 4y #. Tanpa nilai sebenar untuk # x # dan # y #, jawapannya adalah # 2x + 4y #.

Jika anda menggunakan kalkulator, # 2sqrt2 + 4sqrt3 = 9.756630355022 #

Anda boleh menambah nombor. Tetapi apa-apa percubaan untuk menulis jumlah itu sebagai jumlah keseluruhan bilangan tunggal satu punca nombor keseluruhan tidak akan berfungsi.

Anda boleh menulis jumlah sebagai

# 2 (sqrt2 + 2sqrt3) # tetapi ia tidak jelas bahawa itu lebih mudah.

Anda boleh 'menyalahgunakan' penyebut dan menulis:

# 4 / sqrt2 + 12 / sqrt3 # tetapi itu bertentangan dengan lebih mudah.

Anda boleh meneruskan dengan mendapatkan penyebut biasa.

# (4sqrt3 + 12sqrt2) / sqrt6 #

Tetapi tidak ada yang lebih mudah dalam cara yang jelas.