Apakah eksponen yang rasional?

Jawapan:

Eksponen rasional adalah eksponen bentuk # m / n # untuk dua bulat # m # dan # n #, dengan sekatan itu #n! = 0 #.

# x ^ (m / n) # pada dasarnya adalah sama seperti #root (n) (x ^ m) #

Penjelasan:

Beberapa peraturan umum untuk eksponen adalah:

# x ^ 0 = 1 #

# x ^ 1 = x #

# x ^ -1 = 1 / x #

# x ^ a * x ^ b = x ^ (a + b) #

# (x ^ a) ^ b = x ^ (a * b) #

Jika # n # adalah integer positif kemudian

# x ^ (1 / n) = root (n) (x) #

Dari peraturan ini, kita dapat menyimpulkan:

# (root (n) (x)) ^ m = (x ^ (1 / n)) ^ m = x ^ (1 / n * m) #

# = x ^ (m / n) #

# = x ^ (m * 1 / n) = (x ^ m) ^ (1 / n) = root (n) (x ^ m) #