Katakan lingkaran radius r tertulis dalam segi enam. Apakah kawasan heksagon itu?

Jawapan:

Kawasan hexagon biasa dengan jejari bulatan yang tertera # r # adalah

# S = 2sqrt (3) r ^ 2 #

Penjelasan:

Jelasnya, segi enam biasa boleh dianggap sebagai terdiri daripada enam segitiga sama sisi dengan satu titik biasa di tengah bulatan tertulis.

Ketinggian setiap segitiga ini sama dengan # r #.

Asas setiap segitiga ini (sebelah segi enam yang berserenjang dengan radius ketinggian) sama dengan

# r * 2 / sqrt (3) #

Oleh itu, kawasan satu segitiga sedemikian sama dengan

# (1/2) * (r * 2 / sqrt (3)) * r = r ^ 2 / sqrt (3) #

Kawasan enam segi enam adalah lebih besar:

#S = (6r ^ 2) / sqrt (3) = 2sqrt (3) r ^ 2 #

Dua bulatan dengan kawasan yang sama disusun dalam segi empat tepat. Sekiranya kawasan segi empat tepat ialah 32, apakah kawasan salah satu kalangan?

Kawasan = 4pi Kedua-dua bulatan perlu disesuaikan tepat di dalam segi empat tepat (tertulis). Keluasan segiempat sama sama dengan diameter setiap bulatan, manakala panjangnya sama dengan dua diameter. Walau bagaimanapun, kerana kami diminta untuk kawasan, ia lebih masuk akal untuk menggunakan radii. "Breadth" = 2r dan "panjang" = 4r Kawasan = lxxb 2r xx 4r = 32 8r ^ 2 = 32 r ^ 2 = 4 r = 2 Kawasan satu lingkaran = pir ^ 2 Area = pi xx 2 ^

Dua sudut segitiga isosceles berada pada (1, 2) dan (3, 1). Sekiranya kawasan segi tiga adalah 12, apakah segi tiga segi segi tiga?

Pengukuran tiga sisi adalah (2.2361, 10.7906, 10.7906) Panjang a = sqrt ((3-1) ^ 2 + (1-2) ^ 2) = sqrt 5 = 2.2361 Kawasan Delta = 12:. h = (Area) / (a / 2) = 12 / (2.2361 / 2) = 12 / 1.1181 = 10.7325 sisi b = sqrt ((a / 2) ^ 2 + h ^ 2) = sqrt ((1.1181) + (10.7325) ^ 2) b = 10.7906 Oleh kerana segitiga adalah isosceles, sisi ketiga juga = b = 10.7906 Ukuran tiga sisi adalah (2.2361, 10.7906, 10.7906)

Dua sudut segitiga isosceles berada pada (1, 2) dan (1, 7). Sekiranya kawasan segi tiga adalah 64, apakah segi tiga segi segi tiga?

"Panjang sisi adalah" 25.722 hingga 3 tempat perpuluhan "Panjang asas ialah" 5 Perhatikan cara saya telah menunjukkan kerja saya. Matematik adalah sebahagian daripada komunikasi! Biarkan Delta ABC mewakili satu dalam soalan Biarkan panjang sisi AC dan BC menjadi Letakkan ketinggian menegak menjadi h Letakkan kawasan menjadi = 64 "unit" ^ 2 Let A -> (x, y) -> ( 1,2) Let B -> (x, y) -> (1,7) '~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~ warna (biru) ("Untuk menentukan panjang AB") warna (hijau) (AB "" = "" y_2-y_1 "" = "" 7-2 "&quo