Bagaimana anda menyelesaikan 6x ^ 2 - 7x + 2 = 0 menggunakan formula kuadratik?

Jawapan:

Kedua-dua penyelesaian yang mungkin adalah

#x = 0.667 #

#x = 0.50 #

Penjelasan:

Saya akan memberikan rumus kuadratik supaya anda dapat melihat apa yang saya lakukan apabila saya melangkah anda melalui proses:

Saya fikir ia berbaloi untuk menyebutnya # a # adalah nombor yang mempunyai # x ^ 2 # istilah yang berkaitan dengannya. Oleh itu, ia akan menjadi # 6x ^ (2) # untuk soalan ini.# b # adalah nombor yang mempunyai # x # pemboleh ubah yang berkaitan dengannya dan ia akan menjadi # -7x #, dan # c # adalah nombor dengan sendirinya dan dalam kes ini ia adalah 2.

Kini, kita hanya memasukkan nilai-nilai kita ke persamaan seperti ini:

#x = (- (-7) + - sqrt ((- 7) ^ (2) - 4 (6) (2))) / (2 (6)) #

#x = (7 + -sqrt (49-48)) / 12 #

#x = (7 + -1) / 12 #

Untuk jenis masalah ini, anda akan mendapat dua penyelesaian kerana #+-# bahagian. Jadi apa yang anda mahu lakukan ialah tambah 7 dan 1 bersama dan bahagikannya dengan 12:

#x = (7 + 1) / 12 #

#x = 8/12 = 0.667 #

Sekarang, kita tolak 1 dari 7 dan bahagikan dengan 12:

#x = (7-1) / 12 #

# x = 6/12 = 0.50 #

Seterusnya, pasang setiap nilai x ke dalam persamaan secara berasingan untuk melihat jika nilai anda memberi anda 0. Ini akan memberitahu anda jika anda melakukan pengiraan dengan betul atau tidak

Mari kita cuba nilai pertama # x # dan lihat jika kita mendapat 0:

#6(0.667)^(2)-7(0.667)+2 = 0#

#2.667 - 4.667 + 2 =0#

#0= 0#

Nilai x adalah betul kerana kami mendapat 0!

Sekarang, mari kita lihat apakah nilai kedua # x # betul:

#6(0.50)^(2)-7(0.50)+2 = 0#

1.5 -3.5 +2 = 0#

#0= 0#

Nilai x adalah betul juga!

Oleh itu, dua penyelesaian yang mungkin adalah:

#x = 0.667 #

#x = 0.50 #