Tunjukkan bahawa kawasan segitiga ialah A_Delta = 1/2 bxxh di mana b adalah asas dan h ketinggian traingle?

Jawapan:

Sila lihat di bawah.

Penjelasan:

Semasa mempertimbangkan bidang segitiga terdapat tiga kemungkinan.

Satu sudut asas adalah sudut kanan, yang lain akan menjadi akut.
Kedua-dua sudut asas adalah akut, dan akhirnya
Satu sudut dasar adalah bodoh, yang lain akan menjadi akut.

1 Biarkan segitiga betul bersudut pada # B # seperti yang ditunjukkan dan marilah kita melengkapkan segi empat tepat, dengan menarik serenjang pada # C # dan melukis garisan selari dari # A # seperti di bawah. Sekarang kawasan segi empat tepat ialah # bxxh # dan oleh itu kawasan segi tiga akan menjadi separuh daripadanya i.e.# 1 / 2bxxh #.

2 Jika segitiga mempunyai kedua-dua sudut akut di pangkalan, lukis perpendiculars dari # B # dan # C # dan juga dari # A # ke bawah. Juga lukis garis selari dengan # BC # dari # A # memotong perpendiculars dari # B # dan # C # pada # D # dan # E # masing-masing seperti yang ditunjukkan di bawah.

Kini, sebagai kawasan segitiga # ABF # adalah separuh daripada segi empat tepat # ADBF # dan kawasan segitiga # ACF # adalah separuh daripada segi empat tepat # AECF #. Menambah dua, luas segitiga # ABC # adalah separuh daripada segi empat tepat # DBCE #. Tetapi sebagai kawasan terakhir ialah # bxxh #, kawasan segitiga akan separuh daripadanya i.e.# 1 / 2bxxh #.

3 Sekiranya segitiga mempunyai satu sudut bodoh di pangkalannya, atasi # B #, lukis perpendiculars dari # B # dan # C # ke atas dan juga dari # A # mesyuarat bawah dilanjutkan # CB # pada # F #. Juga lukis garis selari dengan # BC # dari # A # memotong perpendiculars dari # B # dan # C # pada # D # dan # E # masing-masing seperti yang ditunjukkan di bawah.

Kini, sebagai kawasan segitiga # ABF # adalah separuh daripada segi empat tepat # ADBF # dan kawasan segitiga # ACF # adalah separuh daripada segi empat tepat # AECF #. Mengurangi kawasan segitiga # ABF # dari segitiga # ACF # dan juga segiempat tepat # ADBF # dari segi empat tepat # AECF #, kita mendapat kawasan triamgle itu # ABC # adalah separuh daripada segi empat tepat # DBCE #. Tetapi sebagai kawasan terakhir ialah # bxxh #, kawasan segitiga akan separuh daripadanya i.e.# 1 / 2bxxh #.

Ketinggian Jack adalah 2/3 ketinggian Leslie. Ketinggian Leslie adalah 3/4 ketinggian Lindsay. Jika Lindsay adalah 160 cm tinggi, ketinggian Jack dan ketinggian Leslie?

Leslie = 120cm dan ketinggian Jack = 80cm Ketinggian Leslie = 3 / cancel4 ^ 1xxcancel160 ^ 40/1 = 120cm Ketinggian Jacks = 2 / cancel3 ^ 1xxcancel120 ^ 40/1 = 80cm

Kawasan segitiga ialah 24cm² [kuasa dua]. Asas adalah 8cm lebih panjang daripada ketinggian. Gunakan maklumat ini untuk menubuhkan persamaan kuadratik. Menyelesaikan persamaan untuk mencari panjang asas?

Biarkan panjang asas adalah x, ketinggiannya ialah x-8 jadi, kawasan segi tiga ialah 1/2 x (x-8) = 24 atau, x ^ 2 -8x-48 = 0 atau, x ^ 2 -12x + 4x-48 = 0 atau, x (x-12) +4 (x-12) = 0 atau, (x-12) (x + 4) = 0 jadi sama ada x = 12 atau x = -4 tetapi panjang segitiga tidak boleh negatif, jadi di sini panjang pangkal ialah 12 cm

Asas segi tiga kawasan tertentu berbeza dengan ketinggian sebagai ketinggian. Segitiga mempunyai asas 18cm dan ketinggian 10cm. Bagaimanakah anda menemui ketinggian segi tiga kawasan yang sama dan dengan asas 15cm?

Ketinggian = 12 cm Kawasan segitiga dapat ditentukan dengan luas persamaan = 1/2 * base * ketinggian Cari area segitiga pertama, dengan menggantikan ukuran segitiga ke dalam persamaan. Areatriangle = 1/2 * 18 * 10 = 90cm ^ 2 Biarkan ketinggian segitiga kedua = x. Jadi persamaan kawasan untuk segitiga kedua = 1/2 * 15 * x Oleh kerana kawasan adalah sama, 90 = 1/2 * 15 * x Times kedua belah pihak dengan 2. 180 = 15x x = 12