Apakah bentuk puncak persamaan parabola dengan fokus pada (8,7) dan directrix y = 18?

Jawapan:

# y = -1 / 22 (x-8) ^ 2 + 25/2 #

Penjelasan:

Biarkan mereka menjadi titik # (x, y) # pada parabola. Jarak dari fokus pada #(8,7)# adalah

#sqrt ((x-8) ^ 2 + (y-7) ^ 2) #

dan jarak dari directrix # y = 18 # akan jadi # | y-18 | #

Oleh itu persamaan akan berlaku

#sqrt ((x-8) ^ 2 + (y-7) ^ 2) = (y-18) # atau

# (x-8) ^ 2 + (y-7) ^ 2 = (y-18) ^ 2 # atau

# x ^ 2-16x + 64 + y ^ 2-14y + 49 = y ^ 2-36y + 324 # atau

# x ^ 2-16x + 22y-211 = 0 #

atau # 22y = -x ^ 2 + 16x + 211 #

atau # y = -1 / 22 (x ^ 2-16x + 64) + 211/22 + 64/22 #

atau # y = -1 / 22 (x-8) ^ 2 + 275/22 #

atau # y = -1 / 22 (x-8) ^ 2 + 25/2 #

graf {y = -1 / 22 (x-8) ^ 2 + 25/2 -31.84, 48.16, -12.16, 27.84}