Jawapan:
Penjelasan:
# "persamaan parabola dalam" warna (biru) "bentuk puncak" # adalah.
#color (merah) (bar (ul (| warna (putih) (2/2) warna (hitam) (y = a (x-h) ^ 2 +
# "di mana" (h, k) "adalah koordinat puncak dan" #
# "adalah pengganda" #
# "untuk sebarang titik" (x.y) "pada parabola" #
# "fokus dan directrix adalah sama daripada" (x, y) #
# "menggunakan" formula jarak "warna (biru)" pada "(x, y)" dan "(12,22) #
#rArrsqrt ((x-12) ^ 2 + (y-22) ^ 2) = | y-11 | #
#color (biru) "menjaringkan kedua-dua belah" #
#rArr (x-12) ^ 2 + (y-22) ^ 2 = (y-11) ^ 2 #
# (x-12) ^ 2cancel (+ y ^ 2) -44y + 484 = membatalkan (y ^ 2) -22y + 121 #
#rArr (x-12) ^ 2 = 22y-363 #
# rArry = 1/22 (x-12) ^ 2 + 33 / 2larrcolor (merah) "dalam bentuk puncak" #
Apakah bentuk puncak persamaan parabola dengan fokus pada (0, -15) dan directrix y = -16?
Bentuk pinggir parabola adalah y = a (x-h) + k, tetapi dengan apa yang diberikan adalah lebih mudah untuk memulakan dengan melihat bentuk standard, (x-h) ^ 2 = 4c (y-k). Puncak parabola adalah (h, k), directrix ditakrifkan oleh persamaan y = k-c, dan tumpuan adalah (h, k + c). a = 1 / (4c). Untuk parabola ini, tumpuan (h, k + c) ialah (0, "-" 15) jadi h = 0 dan k + c = "-" 15. Directrix y = k-c ialah y = "-" 16 jadi k-c = "-" 16. Kita sekarang mempunyai dua persamaan dan dapat mencari nilai k dan c: {(k + c = "-" 15), (kc = "-" 16):} Menyelesaikan sistem ini membe
Apakah bentuk puncak persamaan parabola dengan fokus pada (11,28) dan directrix y = 21?
Persamaan parabola dalam bentuk puncak adalah y = 1/14 (x-11) ^ 2 + 24.5 Vertex adalah equuidistant dari fokus (11,28) dan directrix (y = 21). Jadi titik di 11, (21 + 7/2) = (11,24.5) Persamaan parabola dalam bentuk puncak adalah y = a (x-11) ^ 2 + 24.5. Jarak dari vertex adalah d = 24.5-21 = 3.5 Kita tahu, d = 1 / (4 | a |) atau a = 1 / (4 * 3.5) = 1 / 14. Sejak Parabola dibuka, adalah + ive. Oleh itu persamaan parabola dalam bentuk puncak adalah y = 1/14 (x-11) ^ 2 + 24.5 graf {1/14 (x-11) ^ 2 + 24.5 [-160, 160, -80, Ans]
Apakah bentuk puncak persamaan parabola dengan fokus pada (12,6) dan directrix y = 1?
Persamaan parabola adalah y = 1/10 (x-12) ^ 2 + 3.5 Vertex adalah sama dengan tumpuan (12,6) dan directrix (y = 1) Jadi titik di (12,3.5) Parabola dibuka dan persamaan ialah y = a (x-12) ^ 2 + 3.5. Jarak antara vertex dan directrix ialah d = 1 / (4 | a |) atau a = 1 / (4d); d = 3.5-1 = 2.5: .a = 1 / (4 * 2.5) = 1/10 Oleh itu persamaan parabola ialah y = 1/10 (x-12) ^ 2 + 3.5 graf {y = 1 / -12) ^ 2 + 3.5 [-40, 40, -20, 20]} [Ans]