Apakah bentuk puncak persamaan parabola dengan fokus pada (11,28) dan directrix y = 21?

Jawapan:

Persamaan parabola dalam bentuk puncak adalah # y = 1/14 (x-11) ^ 2 + 24.5 #

Penjelasan:

Vertex adalah equuidistant dari tumpuan (11,28) dan directrix (y = 21). Oleh itu, puncak adalah pada #11,(21+7/2)=(11,24.5)#

Persamaan parabola dalam bentuk puncak adalah # y = a (x-11) ^ 2 + 24.5 #. Jarak puncak dari directrix ialah # d = 24.5-21 = 3.5 # Kami tahu, # d = 1 / (4 | a |) atau a = 1 / (4 * 3.5) = 1/14 #Sejak Parabola dibuka, 'a' adalah + ive.

Oleh itu, persamaan parabola dalam bentuk puncak adalah # y = 1/14 (x-11) ^ 2 + 24.5 # graf {1/14 (x-11) ^ 2 + 24.5 -160, 160, -80, 80} Ans

Apakah bentuk puncak persamaan parabola dengan fokus pada (0, -15) dan directrix y = -16?

Bentuk pinggir parabola adalah y = a (x-h) + k, tetapi dengan apa yang diberikan adalah lebih mudah untuk memulakan dengan melihat bentuk standard, (x-h) ^ 2 = 4c (y-k). Puncak parabola adalah (h, k), directrix ditakrifkan oleh persamaan y = k-c, dan tumpuan adalah (h, k + c). a = 1 / (4c). Untuk parabola ini, tumpuan (h, k + c) ialah (0, "-" 15) jadi h = 0 dan k + c = "-" 15. Directrix y = k-c ialah y = "-" 16 jadi k-c = "-" 16. Kita sekarang mempunyai dua persamaan dan dapat mencari nilai k dan c: {(k + c = "-" 15), (kc = "-" 16):} Menyelesaikan sistem ini membe

Apakah bentuk puncak persamaan parabola dengan fokus pada (12,22) dan directrix y = 11?

Y = 1/22 (x-12) ^ 2 + 33/2> "persamaan parabola dalam" warna (biru) "bentuk puncak" adalah. warna (merah) (bar (ul (warna (putih) (2/2) warna (hitam) (y = a (xh) ^ 2 + k) warna (putih) (2/2) "(h, k)" ialah koordinat puncak dan "" adalah pengganda "" untuk sebarang titik "(xy)" pada parabola "" fokus dan directrix adalah sama dengan "(x, y) formula "warna (biru)" pada "(x, y)" dan "(12,22) rArrsqrt ((x-12) ^ 2 + (y-22) ^ 2) = | y-11 | (x-12) ^ 2 + (y-22) ^ 2 = (y-11) ^ 2 (x-12) ^ 2cancel (+ y ^ 2) -44y + 484 = membatalkan

Apakah bentuk puncak persamaan parabola dengan fokus pada (12,6) dan directrix y = 1?

Persamaan parabola adalah y = 1/10 (x-12) ^ 2 + 3.5 Vertex adalah sama dengan tumpuan (12,6) dan directrix (y = 1) Jadi titik di (12,3.5) Parabola dibuka dan persamaan ialah y = a (x-12) ^ 2 + 3.5. Jarak antara vertex dan directrix ialah d = 1 / (4 | a |) atau a = 1 / (4d); d = 3.5-1 = 2.5: .a = 1 / (4 * 2.5) = 1/10 Oleh itu persamaan parabola ialah y = 1/10 (x-12) ^ 2 + 3.5 graf {y = 1 / -12) ^ 2 + 3.5 [-40, 40, -20, 20]} [Ans]