Bagaimana anda menyelesaikan w ^ 2/24-w / 2 + 13/6 = 0 dengan melengkapkan persegi?

Jawapan:

Penyelesaiannya akan #w = 6 + - 4i #.

Kita boleh mulakan dengan mengeluarkan fraksi dari campuran dengan mengalikan kedua belah pihak dengan #24#:

# w ^ 2 - 12w + 52 = 0 #

Sekarang memerhati bahawa kita memerlukan persamaan seperti #w + b # di mana # 2b = -12 # adalah jelas bahawa jangka kuadrat akan #w - 6 #.

Sejak # (w-6) ^ 2 = w ^ 2 - 12w + 36 # kita boleh ambil #36# daripada #52#, ini memberi kami:

# (w-6) ^ 2 + 16 = 0 #

kita boleh memanipulasi ini:

# (w-6) ^ 2 = -16 #

Dan ambil akar kuadrat kedua belah pihak:

# w-6 = + - 4i #

#w = 6 + - 4i #

Anda boleh menyemak jawapan ini dengan memasukkan pekali ke dalam persamaan kuadratik juga.